Сначала цена товара понизилась на 10%, а затем повысилась на 10%. как изменилась цена товара?

Она не изменилась?? допустим цена 100руб. - это 100% , 100:100=1%, 1% это 1,__1*10=10__уменьшим на 10% ___100%-10%=90%(90руб)___90%+10%=100%(100руб)

Обозначим цену товара как x. Всего Х составляют 100 процентов, значит, при понижении на 10%, останется 90%. Но при изменении для Х эти 90% стали сотней, значит,  при прибавлении 10 процентов, эти проценты будут 10% для нынешнего Х,  но всего 9% для Х Значит, по сравнению с первоначальной ценой, товар подешевел на 1%.

Если же решать в цифрах, то это выглядит так:
1. 100 - (100÷10)= на 10 (руб.) подешевел товар.
2. 100 - 10 = 90 (руб.) стоимость товара после подешевения.
3. 90 ÷ 10 = 9 (руб.) 10% от стоимости товара после подевешения.
4. 90 + 9 = 99 (руб.) стоимость товара после подорожания.
5. 100 - 99 = на 1 (руб.) подешевел товар
1 рубль = 1 процент
Это конечно очень подробно, часть из этих действий можно сократить, но в полном варианте это выглядит так.