Как я понимаю, нужно найти множество значений на всей области определения?
Чтож...
1. Функция периодична, так как периодичен синус.
2. Корень всегда неотрицателен (≤0)
3. Синус принимает значения в области [-1,1]
4. Выражение под корнем не может быть отрицательным:
2-4sin(x)≥0. Отсюда sin(x)≤1/2. Значит x ∈ [0+2πk,π/6+2πk].
Достаточно посмотреть на область [0, π/6]. На этом участке функция монотонно падает, так как y'=-2cos(x)/√(2-4sinx)≤0 для любого x из [0, π/6].
Значит максимум будет в начале, т.е. в нуле: y(x=0)=√2, минимум - в конце:
y(x=π/6)=0.
Таким образом область значений функции [0,√2], область определения: [0+2πk,π/6+2πk].
8 = 2 * 2 * 2
НОК (6; 8) = 2 * 2 * 2 * 3 = 24
2) 12 = 2 * 2 * 3
16 = 2 * 2 * 2 * 2
НОК (12; 16) = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 48
3) 72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3
90 = 2 * 3 * 3 * 5
НОК (72; 90) = 2 * 3 * 3 * 5 * 2 * 2 = 360
4) 396 = 2 * 2 * 3 * 3 * 11
180 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5
НОК (396; 180) = 2 * 2 * 3 * 3 * 11 * 5 = 1980
5) 34 = 2 * 17
51 = 3 * 17
68 = 2 * 2 * 17
НОК (34; 51; 68) = 2 * 2 * 17 * 3= 204
6) 168 = 2 * 2 * 2 * 3 * 7
231 = 3 * 7 * 11
60 = 2 * 2 * 3 * 5
НОК (168; 231; 60) = 3 * 7 * 11 * 2 * 2 * 2 * 5= 9 240
Как я понимаю, нужно найти множество значений на всей области определения?
Чтож...
1. Функция периодична, так как периодичен синус.
2. Корень всегда неотрицателен (≤0)
3. Синус принимает значения в области [-1,1]
4. Выражение под корнем не может быть отрицательным:
2-4sin(x)≥0. Отсюда sin(x)≤1/2. Значит x ∈ [0+2πk,π/6+2πk].
Достаточно посмотреть на область [0, π/6]. На этом участке функция монотонно падает, так как y'=-2cos(x)/√(2-4sinx)≤0 для любого x из [0, π/6].
Значит максимум будет в начале, т.е. в нуле: y(x=0)=√2, минимум - в конце:
y(x=π/6)=0.
Таким образом область значений функции [0,√2], область определения: [0+2πk,π/6+2πk].