От пристани А к пристани Б вниз по течению реки стартует катер, а одновременно с ним по берегу – велосипедист, который движется неравномерно. Расстояние между пристанями 6 км.
Капитану катера передается информация о скорости велосипедиста, и он, моментально реагируя, поддерживает скорость катера относительно воды вдвое больше скорости велосипедиста. Через 30 мин катер доплыл до пристани Б. Определите скорость течения реки, если к этому моменту велосипедист проехал всего лишь 1/3 пути.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость велосипедиста.
2х - скорость катера.
у - скорость течения реки.
(2х + у) - скорость катера по течению.
6 км - расстояние катера.
6/(2х + у) - время катера в пути.
1/3 пути = 2 км - расстояние велосипедиста.
Время в пути катера и велосипедиста одинаковое, равно 0,5 часа.
По условию задачи система уравнений:
х * 0,5 = 2
6/(2х + у) = 0,5
Вычислить х в первом уравнении:
0,5х = 2
х = 2/0,5
х = 4 (км/час) - скорость велосипедиста.
Подставить значение х во второе уравнение и вычислить у:
6/(2*4 + у) = 0,5
6/(8 + у) = 0,5
Умножить уравнение на (8 + у), чтобы избавиться от дробного выражения:
Остаток от деления на число 8 может быть число 0,1,2,3,4,5,6,7
Остаток от деления на число 5 может быть число 0,1,2,3,4
Остаток от деления на число 3 может быть число 0,1,2
Так как 13=7+4+2 - равен сумме значений максимальных соответствующих остатков, то при деления искомого числа на 8 остаток 7, на 5 остаток 4, на 3 остаток 2
Далее методом перебора:
999 при делении на 8 дает остаток 7, при делении на 5 остаток 4, но делится нацело на 3 - не подходит
999-8=991 при делении на 8 дает остаток 7 , при делении на 5 остаток 1 - не подходит
991-8=983 при делении на 5 остаток 3 - не подходит
983-8=975 делится нацело на 5 - не подходит
975-8=967 при делении на 5 остаток 2 - не подходит
967-8=959 при делении на 5 остаток 4, при делении на 3 остаток 2 - оно искомое
В решении.
Пошаговое объяснение:
От пристани А к пристани Б вниз по течению реки стартует катер, а одновременно с ним по берегу – велосипедист, который движется неравномерно. Расстояние между пристанями 6 км.
Капитану катера передается информация о скорости велосипедиста, и он, моментально реагируя, поддерживает скорость катера относительно воды вдвое больше скорости велосипедиста. Через 30 мин катер доплыл до пристани Б. Определите скорость течения реки, если к этому моменту велосипедист проехал всего лишь 1/3 пути.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость велосипедиста.
2х - скорость катера.
у - скорость течения реки.
(2х + у) - скорость катера по течению.
6 км - расстояние катера.
6/(2х + у) - время катера в пути.
1/3 пути = 2 км - расстояние велосипедиста.
Время в пути катера и велосипедиста одинаковое, равно 0,5 часа.
По условию задачи система уравнений:
х * 0,5 = 2
6/(2х + у) = 0,5
Вычислить х в первом уравнении:
0,5х = 2
х = 2/0,5
х = 4 (км/час) - скорость велосипедиста.
Подставить значение х во второе уравнение и вычислить у:
6/(2*4 + у) = 0,5
6/(8 + у) = 0,5
Умножить уравнение на (8 + у), чтобы избавиться от дробного выражения:
6 = 0,5 * (8 + у)
6 = 4 + 0,5у
0,5у = 2
у = 2/0,5
у = 4 (км/час) - скорость течения реки.
Проверка:
2 : 4 = 0,5 (часа) - время велосипедиста, верно.
6 : (2 * 4 + 4) = 6 : 12 = 0,5 (часа) - время катера, верно.
Остаток от деления на число 8 может быть число 0,1,2,3,4,5,6,7
Остаток от деления на число 5 может быть число 0,1,2,3,4
Остаток от деления на число 3 может быть число 0,1,2
Так как 13=7+4+2 - равен сумме значений максимальных соответствующих остатков, то при деления искомого числа на 8 остаток 7, на 5 остаток 4, на 3 остаток 2
Далее методом перебора:
999 при делении на 8 дает остаток 7, при делении на 5 остаток 4, но делится нацело на 3 - не подходит
999-8=991 при делении на 8 дает остаток 7 , при делении на 5 остаток 1 - не подходит
991-8=983 при делении на 5 остаток 3 - не подходит
983-8=975 делится нацело на 5 - не подходит
975-8=967 при делении на 5 остаток 2 - не подходит
967-8=959 при делении на 5 остаток 4, при делении на 3 остаток 2 - оно искомое
959=8*119+7
959=5*191+4
959=3*319+2