A: последовательность содержит ровно 4 единицы Таких последовательностей "цэ из 12 по 4" = 12!/(4!8!) = 495
B: на 4 месте стоит единица. Таких последовательностей 2^11.
C: последовательность не содержит двух рядом стоящих единиц. Пусть F(n) - количество последовательностей длины n, не содержащих двух рядом стоящих единиц. Найдём F(n+2). В F(n+2) входят последовательности длины (n-1), оканчивающиеся на 0, к которым можно приписать 1 (таких посл-тей F(n)) и все посл-ти длины (n-1), к которым припишем ноль (таких посл-тей F(n+1)). F(n+2) = F(n+1) + F(n) Т.к. F(1) = 2, F(2) = 3, то F(n) - (n + 2)-й член последовательности Фибоначчи Ф(n). F(12) = Ф(14) = 144
11121 1255 865321234566432234444225652255669999990099877654332222341156843689044774346236633126666654444763674356533543355322568890008765332135668888776643322234556677765443235567886544322456777544322245678755432457888654322567875432356678744324467778643245677874к323344444334334243343333333353243433345666665556446545445555444456666666700098765432345643344444444444444444444425284444488888675323543223331112333456665432255334433464322455321367990977544654435633556765555255475555582857545481875482825555525525552855554282454528585,8858545583488582595588573552524555554558155558888
Пошаговое объяснение:
K=6
A: последовательность содержит ровно 4 единицы
Таких последовательностей "цэ из 12 по 4" = 12!/(4!8!) = 495
B: на 4 месте стоит единица.
Таких последовательностей 2^11.
C: последовательность не содержит двух рядом стоящих единиц.
Пусть F(n) - количество последовательностей длины n, не содержащих двух рядом стоящих единиц.
Найдём F(n+2).
В F(n+2) входят последовательности длины (n-1), оканчивающиеся на 0, к которым можно приписать 1 (таких посл-тей F(n)) и все посл-ти длины (n-1), к которым припишем ноль (таких посл-тей F(n+1)).
F(n+2) = F(n+1) + F(n)
Т.к. F(1) = 2, F(2) = 3, то F(n) - (n + 2)-й член последовательности Фибоначчи Ф(n).
F(12) = Ф(14) = 144
Вероятности: 495/2^12 = 0.1208...
2^11 / 2^12 = 0.5
144/2^12 = 0.0351...