В задаче ошибка, бесконечные множества не равны конечным множествам. Вместо равенства должно было быть знак подмножества.
Исправленная задача: Какое высказывание является истинным:
1) {-5; 1/2} ⊂ Z.
2){0; 17} ⊂ N.
3) {-1/3,4,0} ⊂ Q.
Решение.
Z - множество целых чисел, поэтому дробное число 1/2 равная половине не принадлежит множеству Z: 1) - высказывание ложно.
N - множество натуральных чисел, поэтому не содержит число 0: 2) - высказывание ложно.
Q - множество рациональных чисел, по определению, содержит числа представимые в виде p/q, где p ∈ Z, q ∈ N. Поэтому все элементы множества {-1/3,4,0} принадлежать множеству Q:
Красоту уносят годы — доброту не унесут.
Тёплое слово и в мороз согревает.
Учись доброму — худое на ум не пойдет.
Сила хорошо, а ум лучше, а доброе сердце все покрывает.
Доброе дело без награды не остаётся.
Доброго человека пчела не жалит.
Добра желаешь — добро и делай.
Красота на время, доброта навеки.
Добрый человек придёт – словно свет принесёт.
Доброму человеку не в убыток.
Ласковое слово – что весенний день.
Не суди по силе рук, а суди по силе сердца.
Неважно, лицо какое, было бы сердце золотое.
Свет не без добрых людей.
Доброта без разума пуста.
Вежливость ничего не стоит, но много приносит.
От учтивых (вежливых) слов язык не отсохнет.
Добрый привет и кошке люб.
Доброе слово как посох в дороге.
Добрые слова сильнее кнута.
К доброжелательному человеку люди стремятся, как рыбы в озеро богатое водорослями.
Добрые слова – ключ к сердцу.
На добрый привет — добрый и ответ.
Ласковое слово пуще дубины.
И собака помнит, кто её кормит.
Доброе дело и в воде не тонет.
Доброе словечко — в жемчуге.
Мир не без добрых людей.
Не с деньгами жить, а с добрыми людьми.
С миру по нитке — голому рубаха.
Злой плачет от зависти, а добрый от радости.
От доброго корени добрая и отрасль.
Вежливость открывает все двери.
На излишнюю вежливость не обижаются.
Не стыдно молчать, когда нечего сказать.
Доброе слово в жемчугах ходит, а злое слово пуще стрелы разит.
Верный друг лучше сотни слуг.
Верному другу цены нет.
Дружба - как стекло: разобьешь - не сложишь.
Друг научит, а недруг проучит.
Человек без друзей - что дерево без корней.
Не имей сто рублей, а имей сто друзей.
Доброе братство лучше богатства.
Друга люби - себя не губи.
Друзья прямые - что братья родные.
Не мил и свет, когда друга нет.
Для дружбы нет расстояний.
Друзья до черного дня.
Легко друзей найти, да трудно сохранить.
Друг за друга стой - и выиграешь бой.
Друга на деньги не купишь.
В дружбе - правда.
Крепкую дружбу и топором не разрубишь.
Без друга на сердце вьюга.
Для друга семь верст не околица.
Недруг поддакивает, а друг спорит.
Друга иметь - себя не жалеть.
Добрый друг лучше ста родственников.
Без беды друга не узнаешь.
Нет друга, так ищи: а нашел, так береги.
Ищи друзей, а враги сами найдутся.
Неверный друг - опасный враг.
Дружба крепка не лестью, а правдой и честью.
Из-за нового приятеля не теряй и старого.
Дружба не гриб, в лесу не найдешь.
Друг он мой, а ум у него свой.
Друг познается в несчастье.
Сам пропадай, а товарища выручай.
Дружба - дружбой, а служба службой.
Для хорошего друга не жаль ни хлеба, ни досуга.
Друг за дружку держаться - ничего не бояться.
На пятак дружбы не купишь.
Для милого друга - и коней из плуга.
Кто в нраве крут, тот никому не друг.
Не узнавай друга в три дня, узнай в три года.
Без друга - сирота; с другом - семьянин.
3) - высказывание истинно
Пошаговое объяснение:
В задаче ошибка, бесконечные множества не равны конечным множествам. Вместо равенства должно было быть знак подмножества.
Исправленная задача: Какое высказывание является истинным:
1) {-5; 1/2} ⊂ Z.
2){0; 17} ⊂ N.
3) {-1/3,4,0} ⊂ Q.
Решение.
Z - множество целых чисел, поэтому дробное число 1/2 равная половине не принадлежит множеству Z: 1) - высказывание ложно.
N - множество натуральных чисел, поэтому не содержит число 0: 2) - высказывание ложно.
Q - множество рациональных чисел, по определению, содержит числа представимые в виде p/q, где p ∈ Z, q ∈ N. Поэтому все элементы множества {-1/3,4,0} принадлежать множеству Q:
-1/3, в представлении p = -1, q = 3;
4, в представлении p = 4, q = 1;
0, в представлении p = 0, q = 1.
3) - высказывание истинно.