СОР 29.04.21 1 вариант
1. В ряду чисел 12, 14.
22, 28, 32 пропущено одно число. Найдите его, если:
а) среднее арифметическое ряда равно 24:
b) размах ряла равен 30;
10
с) мода ряда равна 28.
2. На обед в школьной столовой предлагается 3 супа, 2 вторых блюда из разных сока.
Сколько различных вариантов обеда из трех блюд можно составить по предложенному
меню? Постройте дерево всевозможных вариантов.
3. Двигаясь по шоссе, велосипедист ехал 20 мин со скоростью 18 км/ч, затем проселочную
дорогу он преодолел за 6 мин со скоростью 20 км/ч, а оставшиеся 18 км 400 м по шоссе он
проехал за 46 мин. Чему равна средняя скорость на всем пути?
4. а) Постройте график прямой пропорциональности, проходящий через точку А(-3; 4).
b) По графику запишите формулу прямой пропорциональности.
5. Решите систему уравнений подстановки:
x-sy=24
6х +9y=30
18 см
Пошаговое объяснение:
1) Если через две названные точки, являющиеся серединами диагоналей трапеции, провести линию, пересекающую боковые стороны трапеции, то получим 2 треугольника, каждый из которых опирается на сторону 8 см, и в каждом из которых продолжение линии за стороной, являющейся диагональю трапеции, является средней линий, т.к. проведенная линия параллельна основания трапеции.
2) Средняя линия равна 1/2 той стороны, которой она параллельна.
Значит, средняя линия каждого из треугольников равна:
8 : 2 = 4 см.
3) Теперь можно рассчитать среднюю линию трапеции.
Она состоит из 3-х отрезков:
4 см (средняя линия первого треугольника) + 5 см (расстояние между точками, являющими серединами диагоналей трапеции) + 4 см (средняя линия второго треугольника) = 13 см
3) Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований. Составим уравнение и решим его:
(8+х) / 2 = 13, где х - второе основание, которое нам надо найти.
8+х = 26,
х = 18 см
ответ: 18 см.