1) В равнобедренном треугольнике с боковой стороной, равной 4 см, проведена медиана боковой стороны. Найти основание треугольника, если медиана равна 3 см.
2) В равнобедренном треугольнике основание равно 16 см, а боковая сторона равна 10 см. Найти радиусы вписанной и описанной окружностей.
3) Найти стороны АВ и АС в треугольнике ABC, если BC=8, а длины высот, опущенных на АС и ВС равны соответственно 6,4 и 4 см.
4) К окружности, вписанной в равнобедренный треугольник с основанием 12 см и высотой 8 см, проведена касательная параллельная основанию. Найти длину отрезка этой касательной, заключенного между сторонами треугольника.
5) Длина основания треугольника равна 36 см. Прямая, параллельная основанию, делит площадь треугольника пополам. Найти длину отрезка этой прямой, заключенного между сторонами треугольника.
6) В равнобедренном треугольнике основание и боковая сторона равны соответственно 5 и 20 см. Найти биссектрису угла при основании треугольника.
7) Стороны треугольника равны 13,14 и 15 см. Найти отношения площадей описанного и вписанного в этот треугольник кругов.
8) В треугольник со сторонами 10,17 и 21 см вписан прямоугольник с периметром 24 см так, что одна его сторона лежит на большей стороне треугольника. Найти стороны прямоугольника.
9) Дан треугольник со сторонами 10, 24 и 26. Две меньшие стороны являются касательными к окружности, центр которой лежит на большей стороне. Найти радиус окружности.
10) Две стороны треугольника равны 6 и 8 см. Медианы, проведенные к этим сторонам, взаимно перпендикулярны.Найти третью сторону треугольника.
2) В равнобедренном треугольнике основание равно 16 см, а боковая сторона равна 10 см. Найти радиусы вписанной и описанной окружностей.
3) Найти стороны АВ и АС в треугольнике ABC, если BC=8, а длины высот, опущенных на АС и ВС равны соответственно 6,4 и 4 см.
4) К окружности, вписанной в равнобедренный треугольник с основанием 12 см и высотой 8 см, проведена касательная параллельная основанию. Найти длину отрезка этой касательной, заключенного между сторонами треугольника.
5) Длина основания треугольника равна 36 см. Прямая, параллельная основанию, делит площадь треугольника пополам. Найти длину отрезка этой прямой, заключенного между сторонами треугольника.
6) В равнобедренном треугольнике основание и боковая сторона равны соответственно 5 и 20 см. Найти биссектрису угла при основании треугольника.
7) Стороны треугольника равны 13,14 и 15 см. Найти отношения площадей описанного и вписанного в этот треугольник кругов.
8) В треугольник со сторонами 10,17 и 21 см вписан прямоугольник с периметром 24 см так, что одна его сторона лежит на большей стороне треугольника. Найти стороны прямоугольника.
9) Дан треугольник со сторонами 10, 24 и 26. Две меньшие стороны являются касательными к окружности, центр которой лежит на большей стороне. Найти радиус окружности.
10) Две стороны треугольника равны 6 и 8 см. Медианы, проведенные к этим сторонам, взаимно перпендикулярны.Найти третью сторону треугольника.
1) Две величины прямо пропорциональны, если при увеличении одной величины в n раз вторая величина тоже увеличивается в n раз.
2) Отношение значений прямо пропорциональных величин всегда одинаковое.
3) Например, 6 и 2, 9 и 3, 24 и 8. 6/2 = 9/3 = 24/8 = 3
4) Две величины обратно пропорциональны, если при увеличении одной величины в n раз вторая величина уменьшается тоже в n раз.
5) Произведение обратно пропорциональных величин всегда одинаково.
6) Например, 2 и 5/2, 3 и 5/3, 8 и 5/8. 2*5/2 = 3*5/3 = 8*5/8 = 5
7) Например, 3 и 4, 8 и 3/7, 9 и 11.