Составить каноническое уравнение гиперболы
2c - фокусное расстояние
k=√2/3, 2c=10

Пусть х км/ч - скорость автобуса, тогда (х - 20) км/ч - скорость поезда. Время в пути 2 часа. Уравнение:

100/х + 45/(х-20) = 2

100 · (х - 20) + 45 · х = 2 · х · (х - 20)

100х - 2000 + 45х = 2х² - 40х

2х² - 40х - 100х - 45х + 2000 = 0

2х² - 185х + 2000 = 0

D = b² - 4ac = (-185)² - 4 · 2 · 2000 = 34225 - 16000 = 18225

√D = √18225 = 135

х₁ = (185-135)/(2·2) = 50/4 = 12,5 (не подходит, т.к. 12,5 - 20 = -7,5)

х₂ = (185+135)/(2·2) = 320/4 = 80 км/ч - скорость автобуса

80 - 20 = 60 км/ч - скорость поезда

ответ: 80 км/ч.

Проверка:

100 : 80 + 45 : 60 = 1,25 + 0,75 = 2 ч - время в пути

Данные пары уравнений равносильны.

Пошаговое объяснение:

Если предположить, что автор просит проверить, являются ли данные уравнения равносильными, то решение следующее:

1.

|y+2|=7

у + 2 = 7 или у + 2 = - 7

1) у + 2 = 7

у = 7 - 2

у = 5;

2) у + 2 = - 7

у = - 7 - 2

у = - 9.

ответ: - 9; 5.

Решим второе уравнение:

(y-5)(y+9)=0

y-5 = 0 или y+9 = 0

у = 5 или у = - 9.

ответ: - 9; 5.

Вывод:

Уравнения |y+2|=7 и (y-5)(y+9)=0 равносильны.

2.

l2y+5|=3

2y + 5 = 3 или 2y + 5 = - 3

1) 2y + 5 = 3

2y = 3 - 5

2у = - 2

у = - 2:2

у = - 1.

2) 2y + 5 = - 3

2у = - 3 - 5

2у = - 8

у = - 8 : 2

у = - 4

ответ: - 4; -1.

Решим второе уравнение:

(y+1)(y+4)=0

y+1 = 0 или y+4= 0

у = - 1 или у = - 4

ответ: - 4; -1.

Вывод:

Уравнения |2y+5| = 3 и (у+1)(у+4)=0 равносильны.