logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
РешОрше
РешОрше
03.04.2023 09:14 •  Математика

Составить уравнение касательной и нормали к кривой (4-x)y^2=x^3y в точке х=2

Показать ответ
Ответ:
kreker128
kreker128
01.10.2020 16:46
Уравнение касательной:
y-y_0=y'(x_0)(x-x_0)
Уравнение нормали:
y-y_0=-\frac1{y'(x_0)}(x-x_0)
(4-x)y^2=x^3y \\(4-x)y=x^3\\y=\frac{x^3}{4-x}\\y_0=y(x_0)=y(2)=\frac{2^3}{4-2}=\frac82=4\\y'=\frac{3x^2(4-x)+x^3}{(4-x)^2}=\frac{-2x^3+12x^2}{(4-x)^2}\\y'(x_0)=y'(2)=\frac{-2\cdot(2)^3+12\cdot(2)^2}{(4-2)^2}=\frac{-16+48}4=\frac{32}4=8
y-4=8(x-2)\\y-4=8x-16\\8x-y-12=0
 - уравнение касательной.
y-4=-\frac18(x-2)\\8y-32=-x+2\\x+8y-34=0
- уравнение нормали.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
kairat0101
kairat0101
08.02.2021 20:45
укажите пару взаимно простых чисел а)49 и 39 б)18 и 14. в)26 и 65. г)22 и 99...
Соня2017000
Соня2017000
08.02.2021 20:45
Как найти площадь четырехугольника 3 класс...
Всезнаюшка15
Всезнаюшка15
08.02.2021 20:45
Ученики одного класса съели 95 конфет. причем каждый мальчик съел 3 конфеты, а каждая девочка 5 конфет. сколько в классе мальчиков и девочек, если в классе 25 человек? ели не сделаю...
lboik
lboik
08.02.2021 20:45
Вшколе 20 классов,в каждом из которых от30 до 40 учеников.оцените число учащихся школы.какое из двух полученных чисел точнее указывает примерное число. учащихся в школе,если в...
samiragubai
samiragubai
08.02.2021 20:45
Какое давление для человека считается нормальным?...
Rita7711
Rita7711
08.02.2021 20:45
Кородкий запыс и розвязання в 1 ведре 10л воды во 2 не известно в месте =16...
borschteeeeee
borschteeeeee
08.02.2021 20:45
Вчисле 608 содержится 6 сотен и 8 десятков...
nrcsgt
nrcsgt
08.02.2021 20:45
Семь гномов собрали вместе 28 грибов причем все они собрали разное количество грибов и ни у кого не оказалось пустой корзине сколько грибов собрал каждый гном...
Vika0095
Vika0095
08.02.2021 20:45
Скорость пешехода x км/ч,а велосипедиста на 8 км/ч больше. запишите в виде выражения: •скорость велосипедиста •скорость сближения пешехода и велосипедиста при движении навстречу...
SmallGeek
SmallGeek
08.02.2021 20:45
Найдите произведение нод инок (56: 196)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота