Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
Арина1666
30.01.2020 18:27 •
Математика
Составить уравнения касательной и нормали к кривой y=x^2-4x в точке с абсциссой x=1.
Показать ответ
Ответ:
ddosanov777
08.10.2020 05:36
Y(1) = 1 - 4 = -3,
y' = 2x - 4,
y'(1) = 2-4 = -2,
уравнение касательной y = -2*(x-1)-3,
y = -2x -1.
Теперь найдем уравнение нормали.
Для этого найдем нормальный вектор к касательной в точке x=1.
-3 = -2*1 -1,
y + 3 = -2x + 2,
y+3 = -2*(x-1),
(y+3)+2*(x-1) = 0,
1*(y+3) + 2*(x-1) = 0,
2*(x-1)+ 1*(y+3) = 0,
нормальный вектор есть n = (2;1). этот вектор является направляющим вектором для нормали, поэтому
(x-1)/2 = (y-(-3))/1,
(x-1)/2 = y+3;
y = (x/2) - (1/2) - 3;
y = (x/2) - (7/2);
y = (x/2) - 3,5. Это уравнение нормали.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
1MEM1
15.01.2021 09:49
1. Трое работников изготавливают однотипные изделия. Первый работник изготовил в 1,5 раза больше, чем второй, а третий в 1,8 раза меньше, чем второй. Процент брака...
Erasylzhakanov
12.07.2021 22:46
Сравни значение выражений а=10√59 и в=5√40....
angelinakunda
12.07.2021 22:46
Отрезок bd разбивает прямоугольник на две равные треугольника: abd и сdb. найти площадь треугольника abd если аb=6см bd=4см...
Nurbakyt2103
12.07.2021 22:46
Два столяра, работая з одинаковой продуктивностью,за 6 дней изготовили 36 книжних полок. сколько книжних полок изготовляет за день один столяр?...
eden23
12.07.2021 22:46
На координатной прямой отмечены точки a(-5) и b(3). точки c, d и e делят отрезок ab на равные отрезки ac, cd, de и eb. найдите координаты точек c,d и e...
ilyagammershmi
12.07.2021 22:46
Час ушли вперёд на 15 минут 45 секунд и показывают 15 часов 17 минут 12 секунд определите правильное время...
hjghn
12.07.2021 22:46
Найдите площадь огорода прямоугольной формы, если длина 7 метров, а ширина 6 метров...
toly22
27.04.2021 08:16
Реши : 42: трехзначное число состоит из возрастающих (слева направо) цифр. если это число прочитать, то все слова будут начинаться на одну и туже букву. что это за...
gulmagomedova1p01bx7
12.02.2021 11:29
Производительность первого станка 75дет./ч, второго -35дет./ч сколько деталей смогут произвести два станка за 3 часа, работая одновременно? заранее...
Дмитрий1425
31.05.2021 22:01
Раскройте скобки и найдите значение выражения: а) -0,56+(3,8-2,44) б)-3,,76-2,9) в) 7. 2. 1 2 . -- 8. ) 15. 15. 9 выражение : (с+5,,9+с) решите уравнение: -5,4-(х-7,9)=1,9...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
y' = 2x - 4,
y'(1) = 2-4 = -2,
уравнение касательной y = -2*(x-1)-3,
y = -2x -1.
Теперь найдем уравнение нормали.
Для этого найдем нормальный вектор к касательной в точке x=1.
-3 = -2*1 -1,
y + 3 = -2x + 2,
y+3 = -2*(x-1),
(y+3)+2*(x-1) = 0,
1*(y+3) + 2*(x-1) = 0,
2*(x-1)+ 1*(y+3) = 0,
нормальный вектор есть n = (2;1). этот вектор является направляющим вектором для нормали, поэтому
(x-1)/2 = (y-(-3))/1,
(x-1)/2 = y+3;
y = (x/2) - (1/2) - 3;
y = (x/2) - (7/2);
y = (x/2) - 3,5. Это уравнение нормали.