Определение. Назовём числом сочетаний из n по k число выбрать из множества мощностью n элементов множество мощностью k элементов, будем обозначать и определим формулой
Если нужно доказательство, пишите
Итак, приступаем к решению.
Сначала раздаем первому игроку.
Для него есть 32 карты, из которых мы выбираем 10. Тогда количество выбрать эти карты есть число сочетаний из 32 по 10.
Но можно было просто оставить
Мы уже дали 10 карт первому, поэтому осталось 32 - 10 = 22 карт.
Тогда количество раздать второму 10 карт из 22 - это
Или опять же можно было бы оставить
Третьему останется всего лишь 22 - 10 = 12 карт. Тогда точно также, число выбрать из 12 карт 10 равно
Ну хоть здесь нормальное число. Но опять же можно было и оставить
И так, для каждого из игроков есть свои варианты выбора, причем выбор другого, напрямую зависит от выбрав первого. Тогда нам необходимо перемножить все эти результаты.
Полагаю, что рыцари всегда говорят правду, а хитрецы лгут. Тогда самого крайнего человека справа (или справа, что неважно, нужно будет лишь чуточку поменять вопрос) надо спросить, "слева от тебя хитрец?". Слева от самого правого никого не будет; т.е. если он ответит утвердительно, он соврет, т.е. т является хитрецом, если же ответит отрицательно - он рыцарь. Если мы попали на рыцаря, продолжаем задавать тот же вопрос следующему в цепочке, идя справа налево, пока не найдем хитреца, который назовет уже проверенного рыцаря хитрецом.
или
Пошаговое объяснение:
Давайте сначала введём понятие.
Определение. Назовём числом сочетаний из n по k число выбрать из множества мощностью n элементов множество мощностью k элементов, будем обозначать и определим формулой
Если нужно доказательство, пишите
Итак, приступаем к решению.
Сначала раздаем первому игроку.
Для него есть 32 карты, из которых мы выбираем 10. Тогда количество выбрать эти карты есть число сочетаний из 32 по 10.
Но можно было просто оставить
Мы уже дали 10 карт первому, поэтому осталось 32 - 10 = 22 карт.
Тогда количество раздать второму 10 карт из 22 - это
Или опять же можно было бы оставить
Третьему останется всего лишь 22 - 10 = 12 карт. Тогда точно также, число выбрать из 12 карт 10 равно
Ну хоть здесь нормальное число. Но опять же можно было и оставить
И так, для каждого из игроков есть свои варианты выбора, причем выбор другого, напрямую зависит от выбрав первого. Тогда нам необходимо перемножить все эти результаты.
Получим
Или если в числах, то это
Полагаю, что рыцари всегда говорят правду, а хитрецы лгут. Тогда самого крайнего человека справа (или справа, что неважно, нужно будет лишь чуточку поменять вопрос) надо спросить, "слева от тебя хитрец?". Слева от самого правого никого не будет; т.е. если он ответит утвердительно, он соврет, т.е. т является хитрецом, если же ответит отрицательно - он рыцарь. Если мы попали на рыцаря, продолжаем задавать тот же вопрос следующему в цепочке, идя справа налево, пока не найдем хитреца, который назовет уже проверенного рыцаря хитрецом.