Составьте систему уравнений и решите сложения. - вопрос №138765 от polyakov7728 29.12.2021 11:48

Question

Математика: Составьте систему уравнений и решите сложения. одна третих девоче и одна четвертых мальчиков ,участвуюших в хоре,пели громко,а остальные делают вит что поют.мальчико и девочек,которые пели громко ,быловсего 8,причем девочек было на 2 больше,чем мальчиков.сколько девочек и сколько мальчеков кчаствовало в хоре

polyakov7728 · Answer

Пусть мальчиков, поющих в хоре было х, а девочек - у.

Из мальчиков громко пели только четверть, то есть ¼х.

Из девочек громко пели треть, то есть ⅓у.

Всего громкопоющих было 8 человек, Значит:

¼х +⅓у =8

При этом громкопоющих девочек было на две больше:

¼х+2=⅓у

Система уравнений:

$\left \{ {{\frac{1}{4} x+\frac{1}{3} y = 8} \atop {{\frac{1}{4} x+2=\frac{1}{3} y }}} \right.$

Решаем систему, подставим значение ⅓у из второго уравнения в первое:

¼х + ¼х+2 = 8

½х=8

х=16 - количество мальчиков, участвовавших в хоре.

у=3*(8-¼х)=3*(8-4)=12 - количество девочек, участвовавших в хоре.

ответ: 12 девочек и 16 мальчиков.