Путем логических рассуждений выясняем, что А может быть четной цифрой (получается при сложении двух одинаковых цифр Г- см в примере выделенные цифры)) А Б В Г + А Б В Г
1 Г В Б А Итак, А=0 или А=2 или А=4 или А=6 или А=8 Здесь значения 0, 2,4 отбрасываем, так как при сложении не получаем пятизначное число (пример если А=4, если даже максимальное четырехзначное число , начинающее с цифры 4 4999+4999 будет меньше пятизначного) 1) если А=6, то Г=3 (3+3=6, Г+Г=А) тогда Б - четное (0,2,4,6 или 8) так как получается при сложении двух одинаковых цифр (В+В=Б) если Б=0, то В=0 получаем пример 600(3)+600(3)=1(2)006 неверно (цифры в скобках должны быть одинаковыми=по записи они обозначены Г) если Б=2, то В=1 получаем пример 62(1)3+62(1)3=12(4)26 неверно (цифры в скобках должны быть одинаковыми, по записи примера это цифра В) если Б=4, то В=2 пример 64(2)3 +64(2)3=12(8)46 неверно если Б=6, то В=3 66(3)3+66(3)3=13(2)66 неверно если Б=8, то В=4 68(4)3+68(4)3=13(4)86 неверно 2) если А=8, то Г=4 (4+4=8, Г+Г=А) (рассуждения аналогичные и к результату не приводит) В итоге получаем нет решения (также для полной проверки, применяя программу на языке программирования, результата не получаем)
24. А В С
х чел. х - 5783 чел. х + 3421 чел.
х + х - 5783 + х + 3421 = 17987
3х = 17987 + 5783 - 3421 = 20349
х = 20349 : 3 = 6783 (чел.) - живут в месте А
6783 - 5783 = 1000 (чел.) - живут в месте В
6783 + 3421 = 10204 (чел.) - живут в С
Проверка: 6783 + 1000 + 10204 = 17987 - всех жителей.
25. Сумма углов треугольника составляет 180 градусов: АВС = 180 град.
А = 45 град.; С = 4х град.; В = х град.
45 + 4х + х = 180
5х = 180 - 45 = 135
х = 135 : 5 = 27 градусов - угол В; 27 * 4 = 108 градусов - угол С
Проверка: 45 + 27 + 108 = 180 градусов.
26. А = 90 градусов (прямой); В = 180 - (А + С) = 180 - 110 = 70 градусов; С = 180 - (А + В) = 180 - (90 + 70) = 180 - 160 = 20 градусов
Проверка: 90 + 70 + 20 = 180 градусов.
27. сторона АВ сторона АС сторона ВС
3х х 3х + 10
3х + х + 3х + 10 = 87
7х = 87 - 10; 7х = 77; х = 77 : 7 = 11 см - сторона АС; 3 * 11 = 33 см - сторона АВ; 33 + 10 = 43 см - сторона ВС
Проверка: 11 + 33 + 43 = 87 см - периметр треугольника АВС.
28. Р = а + b + c; х - сторона треугольника, х + 10 - основание
2х + х + 10 = 64; 3х = 64 - 10 = 54; х = 54 : 3 = 18 см - сторона треугольника; 18 + 10 = 28 см - основание. Проверка: 18 + 18 + 28 = 64 см - периметр.
29. 1) n = 15 P = 6 * 15 = 90 см - периметр n-угольника; 2) n = 20 P = 6 * 20 = 120 см - периметр n-угольника
30. Р = (a + b) * 2; Р = (25 + 16) * 2 = 41 * 2 = 82 см - периметр прямоугольника; Р квадрата = 4а = 82; а = 82 : 4 = 20,5 см - сторона квадрата.
Путем логических рассуждений выясняем, что А может быть четной цифрой (получается при сложении двух одинаковых цифр Г- см в примере выделенные цифры))
А Б В Г
+ А Б В Г
1 Г В Б А
Итак, А=0 или А=2 или А=4 или А=6 или А=8
Здесь значения 0, 2,4 отбрасываем, так как при сложении не получаем пятизначное число (пример если А=4, если даже максимальное четырехзначное число , начинающее с цифры 4 4999+4999 будет меньше пятизначного)
1) если А=6, то Г=3 (3+3=6, Г+Г=А)
тогда Б - четное (0,2,4,6 или 8) так как получается при сложении двух одинаковых цифр (В+В=Б)
если Б=0, то В=0
получаем пример 600(3)+600(3)=1(2)006 неверно (цифры в скобках должны быть одинаковыми=по записи они обозначены Г)
если Б=2, то В=1
получаем пример 62(1)3+62(1)3=12(4)26 неверно (цифры в скобках должны быть одинаковыми, по записи примера это цифра В)
если Б=4, то В=2 пример 64(2)3 +64(2)3=12(8)46 неверно
если Б=6, то В=3 66(3)3+66(3)3=13(2)66 неверно
если Б=8, то В=4 68(4)3+68(4)3=13(4)86 неверно
2) если А=8, то Г=4 (4+4=8, Г+Г=А) (рассуждения аналогичные и к результату не приводит)
В итоге получаем нет решения (также для полной проверки, применяя программу на языке программирования, результата не получаем)