Сотрудник одной известной логистической фирмы оказался большим виртуозом. При формировании плана отправки грузов на ближайшую неделю оказалось, что несмотря на разную грузоподъёмность автомобилей, имеющихся в распоряжении фирмы, разные объёмы тары, в которую пакуют груз, во всех фурах одинаковое число контейнеров, в каждом контейнере одинаковое число посылок, в которые упакованы товары. При этом понятно, что посылок больше, чем контейнеров, а автомобилей меньше. Сколько у фирмы было контейнеров, если всего единиц товара было 442? ответ:
контейнер(-ов, -а)
решение
Н₁- из 1-й урны во вторую переложили 4 черных шара
Н₂- из 1-й урны во вторую переложили 1 белый и 3 черных шара
Н₃ - из 1-й урны во вторую переложили 2 белых и 2 черных шара
Н₄ -из 1-й урны во вторую переложили 3 белых и 1 черный
Н₅-из 1-й урны во вторую переложили 4 белых шара
P(Н₁)=C⁴₇/C⁴₁₃
P(Н₂)=C¹₆C³₇/C⁴₁₃
P(Н₃)=C²₆C²₇/C⁴₁₃
P(Н₄)=C³₆C¹₇/C⁴₁₃
P(Н₅)=C⁴₆/C⁴₁₃
Если гипотезы выбраны верно, то
P(Н₁)+P(Н₂)+P(Н₃)+P(Н₄)+P(Н₅)=1
Пусть событие
А- из 2-ой урны вынули 4 белых шара
P(A/H₁)=C³₃/C³₁₀
P(A/H₂)=C³₄/C³₁₀
P(A/H₃)=C³₅/C³₁₀
P(A/H₄)=C³₆/C³₁₀
P(A/H₅)=C³₇/C³₁₀
По формуле полной вероятности
P(А)= р(Н₁)*р(А/Н₁)+р(Н₂)*р(А/Н₂)+р(Н₃)*р(А/Н₃)+р(Н₄)*р(А/Н₄)+р(Н₅)*р(А/Н₅)=
НОД (36; 54; 90) = 18
НОК (36; 54; 90) = 540
Пошаговое объяснение:
Сначала разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители:
36 = 2 · 2 · 3 · 3
54 = 2 · 3 · 3 · 3
90 = 2 · 3 · 3 · 5
Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД), выпишем общие множители из разложения одного числа и перемножим их:
НОД (36; 54; 90) = 2 · 3 · 3 = 18
Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) трех чисел можно поступить так:
- выпишем все множители из разложения первого числа,
НОК (36; 54; 90) = 2 · 2 · 3 · 3
и подчеркнем их в разложениях двух других чисел:
54 = 2 · 3 · 3 · 3
90 = 2 · 3 · 3 · 5
- затем из второго числа выпишем неподчеркнутые множители (число 3):
НОК (36; 54; 90) = 2 · 2 · 3 · 3 · 3
и подчеркнем их в разложении последнего числа, если они там есть (в нашем случае - нет);
- выпишем неподчеркнутые множители из третьего числа (число 5) и вычислим:
НОК (36; 54; 90) = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 = 540