СРАВНЕНИЕ ЧИСЕЛ
На рисунке 10.8 схематически показано, как расположены на
ной прямой относительно друг друга числа -12,5 и -5. Пока
положены на координатной прямой относительно друг друга
ла, и сравните их:
а) 8 и -6; б) 6и -8; в) -5,4 и -10;
ены на координа-
5. Покажите, как раrѕ
уг друга данные час​

Пошаговое объяснение:

194.

1) 13:6  = 13/6 = 2  1/6

2) 43:5  = 43/5 = 8  3/5

3) 70:11  = 70/11 = 6  4/11

195.

1) 2 1/6   = 13/6

2) 1 12/17  = 29/17

3) 4 4/5  = 24/5

4) 12 7/20  = 247/20

196.

1) 9+3/17  = 9  3/17

2) 9/72+5  = 5 1/8

3) 4 5/18 + 2 4/18  = 6  9/18 = 6  1/2

4) 6 7/15 - 2 3/15  = 4  4/15

5) 9 11/16 + 4 3/16 - 2 2/16  = 13  14/16 - 2  2/16 = 11  12/16 = 11  3/4

6) 15 7/10 + 2 2/10 - 4 1/10  = 17  9/10 - 4  1/10 = 13  8/10 = 13  4/5

197.

1) 7 9/16 + 8 7/16  = 15  16/16 = 16

2) 4 9/19 + 5 13/19  = 9  22/19 = 10  3/19

3) 1 - 16/25  = 25/25 - 16/25 = 9/25

4) 4 - 1 7/12  = 3  12/12 - 1  7/12 = 2  5/12

5) 6 5/14 - 2 11/14  = 5  19/14 - 2  11/14 = 3  8/14 = 3  4/7

6) 19 11/35 - 12 29/35  = 18  46/35 - 12  29/35 = 6  17/35

Сложение рациональных чисел

сложение рациональных чисел  — это сложение целых и дробных положительных и отрицательных чисел. сложение положительных (натуральных) чисел и дробей нами изучено, поэтому рассмотрим подробно сложение положительных и отрицательных чисел и дробей с одинаковыми и разными знаками.

при сложении рациональных чисел с разными знаками можно подразумевать, что положительное число — это ваш «доход», а отрицательное число — это ваш «долг». результатом вычисления будет то, что у вас останется от «дохода», когда вы отдадите «долг».

правило. при  сложении двух чисел с разными знаками  из большего модуля вычитают меньший и перед полученным числом ставят знак того слагаемого, модуль которого больше.

два знака подряд в арифметических действиях не ставятся, их нужно разделять скобками, значит, отрицательное число в сумме чисел после знака «+» нужно всегда брать в скобки.

при  сложении чисел с разными знаками  и результате возможны такие варианты:

число положительное больше числа отрицательного (ваш «доход» больше вашего «долга»), тогда сумма будет со знаком «плюс» («+»).число положительное меньше числа отрицательного (ваш «доход» меньше вашего «долга»), тогда сумма будет со знаком «минус» («-»).

правило. при  сложении двух чисел с одинаковыми знакамискладывают их модули и перед полученным числом ставят их общий знак.

при  сложении чисел с одинаковыми знаками  в результате возможны такие варианты:

числа положительные (ваш «доход» увеличивается еще на некоторый «доход»), тогда сумма будет со знаком «плюс» («+»).числа отрицательные (ваш «долг» увеличивается еще на величину некоторого вашего «долга»), тогда сумма будет со знаком «минус» («-»).

при вычислении числовых и буквенных выражений действия с положительными и отрицательными числами можно выполнять «шаг за шагом» (по порядку записи слагаемых), тогда используются предыдущие два правила. можно также производить вычисления с законов сложения (переместительного и сочетательного).

правило. чтобы  вычислить сумму рациональных чисел, нужно отдельно сложить все положительные числа (заключив в скобки и поставив перед скобкой знак «+») и отдельно сложить все  отрицательные числа(заключив в скобки и поставив перед скобкой знак «-»). затем из большей по модулю суммы вычесть меньшую по модулю сумму, а перед полученным результатом поставить знак той суммы, модуль которой больше.

особенности сложения рациональных чисел с 0

нуль — это отсутствие у вас «дохода» и «долга».

если с 0 складывается положительное число, то сумма равна вашему «доходу» (со знаком «+»). например: 0 + 17  — 17.если с 0 складывается отрицательное число, то сумма равна вашему «долгу» (со знаком «-»). например: 0 + (- 29) = -29.если два слагаемых — нули, то и сумма равна 0. например: 0 + 0 = 0.