Пусть скорость течения х. Тогда лодка плыла со скоростью 15+х. Время за которое лодка догнала плот равно 1,5:(15+х). Плот, до того момента, когда его догнала лодка плыл со скоростью х время равное 5/12+1,5:(15+х), где 5/12 это 25 мин переведенное в часы. Т.е. 5/12+1,5/(15+х)=1,5/х ⇒ 5/12+1,5/(15+х)-1,5/х=0 ⇒ 5+18/(15+х)-18/х=0 ⇒ 5х(15+х)+18х-18(15+х)=0 ⇒ 125х+5х²+18х-270-18х=0 ⇒ 5х²+125х-270=0 ⇒ х²+25х-54=0 ⇒ D=625+216=841 ⇒ х₁=(-25+29)/(-2·54)= - 1/26 х₂=(-25-29)/(-2·54)=1/2=0,5(км/ч) Скорость течения 0,5 км/ч.
1)1-2/3=3/3-2/3=1/3
2)4/5-3/4=16/20-15/20=1/20
3)1/3×1/20=1/60
б) 5/11×(4/5-11/15)=1/33
1)4/5-11/15=12/15-11/15=1/15
2)5/11×1/15=1/11×1/3=1/33
в) 12×(3/4+1/12+5/24)=10 1/2
1)3/4+1/12=9/12-1/12=8/12
2)8/12+5/24=16/24+5/24=21/24=7/8
3)12×7/8=3×7/2=21/2=10 1/2
г) 25/46×(18/25+1/5)=1/2
1)18/25+1/5=18/25+5/25=23/25
2)25/46×23/25=1/2×1/1=1/2
А) (1+2 2/3)÷(4/5-4/15)=6 7/8
1)1+2 2/3=3 2/3
2)4/5-4/15=12/15-4/15=8/15
3)3 2/3÷8/15=11/3÷8/15=11/3×15/8=11/1×5/8=55/8=6 7/8
Б) (2/3+1/12+7/24)÷50=1/48
1)2/3+1/12+7/24=16/24+2/24+7/24=25/24
2)25/24÷50=25/24×1/50=1/24×1/2=1/7=48
⇒ 5/12+1,5/(15+х)-1,5/х=0 ⇒ 5+18/(15+х)-18/х=0 ⇒ 5х(15+х)+18х-18(15+х)=0 ⇒ 125х+5х²+18х-270-18х=0 ⇒ 5х²+125х-270=0 ⇒ х²+25х-54=0
⇒ D=625+216=841 ⇒ х₁=(-25+29)/(-2·54)= - 1/26
х₂=(-25-29)/(-2·54)=1/2=0,5(км/ч)
Скорость течения 0,5 км/ч.