делители левой и правой части должны быть одинаковыми
т.к. 22 должно быть в одной группе и оно делится на 11, то в другой группе должно быть число, которое делится на 11, т.е. 66, но тогда в группе с 22 должно быть число, которое делится на 3 , т.е. 6
получаем пока что группы выглядят таким образом: {22, 6, ...} {66, ...}
в одной из групп будет 25, поэтому в другой группе должно быть число, которое делится на 25 или два числа, которые делятся на 5 (10 и 40), в группе с 25 должны быть четыре двойки (а всего 5 чисел, по данным минимум 4 числа входят в группу), значит, или 6 или 22 точно в нее попадают, но по предыдущему пункту мы выяснили, что они в одной группе, т.е. группы уже можно дополнить:
{22, 6, 25, ...} {66, 10, 40, ...}
в первой группе как мы помним не хватает еще три двойки, это как раз оставшиеся 2 и 4
т.к. у нас два сундук с четным количеством монет и два с нечетным, а за операцию каждый сундук меняет свою четность, то всегда будет два "нечетных" сундука
так как на одной итерации мы добавляем в три из четырех сундуков монеты, то только в одном сундуке мы можем добиться 0
значит, с учетом двух утверждений картина с наибольшим количеством монет могла выглядеть следующим образом: 0 1 1 1108
на предыдущем шаге должно было быть 3 0 0 1107 - но такого быть не могло, согласно утверждениям выше
следующий вариант, где монет меньше, чем 1108, это 1107
этого варианта достичь можно, пользуясь следующим алгоритмом:
четвертый сундук не трогаем, а с остальными повторяем следующую операцию:
берем сундук с наибольшим количеством монет и проводим операцию столько раз, сколько нужно, чтобы в сундуке осталось меньше трех монет
{22, 6, 25, 2, 4} {66, 10, 40}
один
Пошаговое объяснение:
делители левой и правой части должны быть одинаковыми
т.к. 22 должно быть в одной группе и оно делится на 11, то в другой группе должно быть число, которое делится на 11, т.е. 66, но тогда в группе с 22 должно быть число, которое делится на 3 , т.е. 6
получаем пока что группы выглядят таким образом: {22, 6, ...} {66, ...}
в одной из групп будет 25, поэтому в другой группе должно быть число, которое делится на 25 или два числа, которые делятся на 5 (10 и 40), в группе с 25 должны быть четыре двойки (а всего 5 чисел, по данным минимум 4 числа входят в группу), значит, или 6 или 22 точно в нее попадают, но по предыдущему пункту мы выяснили, что они в одной группе, т.е. группы уже можно дополнить:
{22, 6, 25, ...} {66, 10, 40, ...}
в первой группе как мы помним не хватает еще три двойки, это как раз оставшиеся 2 и 4
значит группы определяются однозначно:
{22, 6, 25, 2, 4} {66, 10, 40}
22 * 6 * 25 * 2 * 4 = 26400
66 * 10 * 40 = 26400
верно
1107
Пошаговое объяснение:
т.к. у нас два сундук с четным количеством монет и два с нечетным, а за операцию каждый сундук меняет свою четность, то всегда будет два "нечетных" сундука
так как на одной итерации мы добавляем в три из четырех сундуков монеты, то только в одном сундуке мы можем добиться 0
значит, с учетом двух утверждений картина с наибольшим количеством монет могла выглядеть следующим образом: 0 1 1 1108
на предыдущем шаге должно было быть 3 0 0 1107 - но такого быть не могло, согласно утверждениям выше
следующий вариант, где монет меньше, чем 1108, это 1107
этого варианта достичь можно, пользуясь следующим алгоритмом:
четвертый сундук не трогаем, а с остальными повторяем следующую операцию:
берем сундук с наибольшим количеством монет и проводим операцию столько раз, сколько нужно, чтобы в сундуке осталось меньше трех монетвыглядит это так:
111 222 333 444
222 333 0 555
333 0 111 666
0 111 222 777
74 185 0 851
135 2 61 912
0 47 106 957
35 82 1 992
62 1 28 1019
2 21 48 1039
18 37 0 1055
30 1 12 1067
0 11 22 1077
7 18 1 1084
13 0 7 1090
1 4 11 1094
4 7 2 1097
6 1 4 1099
0 3 6 1101
2 5 0 1103
3 2 1 1104
0 3 2 1105
1 0 3 1106
2 1 0 1107
и он возьмет себе 1107 монет