Ss 15
-
1:
1
1,25-1 16
?
21
1
5
3
S
1 위
s
28 зробити подіях​

Кроет уж лист золотой
Влажную землю в лесу…
Смело топчу я ногой
Вешнюю леса красу.С холоду щеки горят;
Любо в лесу мне бежать,
Слышать, как сучья трещат,
Листья ногой загребать!Нет мне здесь прежних утех!
Лес с себя тайну совлек:
Сорван последний орех,
Свянул последний цветок;Мох не приподнят, не взрыт
Грудой кудрявых груздей;
Около пня не висит
Пурпур брусничных кистей;Долго на листьях, лежит
Ночи мороз, и сквозь лес
Холодно как-то глядит
Ясность прозрачных небес…Листья шумят под ногой;
Смерть стелет жатву свою…
Только я весел душой
И, как безумный, пою!Знаю, недаром средь мхов
Ранний подснежник я рвал;
Вплоть до осенних цветов
Каждый цветок я встречал.Что им сказала душа,
Что ей сказали они —
Вспомню я, счастьем дыша,
В зимние ночи и дни!Листья шумят под ногой…
Смерть стелет жатву свою!
Только я весел душой —
И, как безумный, пою!

y = x³ - 6 * (x²) + 9*x

1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.

f' (x) = 3x² - 12x + 9

Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю

3x² - 12x + 9 = 0 делим на 3

x² - 4x + 3 = 0

Откуда:

x₁ = 1

x₂ = 3

(-∞; 1) f' (x) > 0 функция возрастает

(1; 3) f' (x) < 0 функция убывает

(3; + ∞) f' (x) > 0 функция возрастает

В окрестности точки x = 1 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = 1 - точка максимума.

В окрестности точки x = 3 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 3 - точка минимума.