Фигура, ограниченная гиперболой у = 5/х и прямыми у = 4х + 1 и х = 2 (с дополнительным условием у = 0), представляет собой треугольник и криволинейную трапецию. Находим крайнюю левую точку - пересечение прямой с осью Ох. 4х +1 = 0, х = -1/4 = -0,25. Находим точку пересечения прямой и гиперболы. 5/х = 4х + 1. Получаем квадратное уравнение: 4х² + х - 5 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант: D=1^2-4*4*(-5)=1-4*4*(-5)=1-16*(-5)=1-(-16*5)=1-(-80)=1+80=81;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√81-1)/(2*4)=(9-1)/(2*4)=8/(2*4)=8/8=1;x_2=(-√81-1)/(2*4)=(-9-1)/(2*4)=-10/(2*4)=-10/8=-1,25. Это значение не принимаем - это точка пересечения с гиперболой в третьей четверти. Ордината точки пересечения у = 5/1 = 5. Находим площадь первой части фигуры: S1 = (1/2)*(1+0,25)*5 = 3,125 кв.ед. Площадь второй части равна интегралу: интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции. Общая площадь равна 6,59074 кв.ед.
3024 м²
Пошаговое объяснение:
Масштаб 1:1200 показывает, что 1 см на рисунке равен 1200 см на местности
Рассмотрим план огорода
Разделим его на две части ( как на рисунке во вложении)
1 часть со сторонами 5 см и 3 см, переведем их в реальные размеры
5 см = 5*1200=6000 см=60 м ( на местности)
3 см =3*1200=3600 см= 36 м
Найдем площадь данного участка
60*36= 2160 м²
2 часть участка со сторонами 2 см и 3 см
2 см= 2*1200=2400 см=24 м на местности
3 см=3*1200=3600 см=36 м на местности
Найдем площадь
24*36= 864 м²
Сложим две площади и найдем общую площадь участка
864+2160= 3024 м²
Находим крайнюю левую точку - пересечение прямой с осью Ох.
4х +1 = 0, х = -1/4 = -0,25.
Находим точку пересечения прямой и гиперболы.
5/х = 4х + 1. Получаем квадратное уравнение:
4х² + х - 5 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=1^2-4*4*(-5)=1-4*4*(-5)=1-16*(-5)=1-(-16*5)=1-(-80)=1+80=81;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√81-1)/(2*4)=(9-1)/(2*4)=8/(2*4)=8/8=1;x_2=(-√81-1)/(2*4)=(-9-1)/(2*4)=-10/(2*4)=-10/8=-1,25. Это значение не принимаем - это точка пересечения с гиперболой в третьей четверти.
Ордината точки пересечения у = 5/1 = 5.
Находим площадь первой части фигуры:
S1 = (1/2)*(1+0,25)*5 = 3,125 кв.ед.
Площадь второй части равна интегралу: интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции.
Общая площадь равна 6,59074 кв.ед.