Основанием правильной четырех угольной пирамиды является квадрат Объем правильной четырехугольной пирамиды равен V = 1/3 Sосн *H Площадь полной поверхности пирамиды равна = S = Sбок + Sосн = 1/2*P*h + a^2 , H- высота , P- периметр основания , a - сторона основания , h -апофема боковой грани . Её найдем по высоте соединяющей точку пересечения диагоналей основания и точку пересечения апофемы с стороной основания (она равна половине стороны основания = 16/2 = 8см) и по высоте пирамиды . Она равна sqrt (8 ^2 + 8^2) = 8 * sqrt(2) см V = 1/3 * 16^2 *8 = 682.7 см^3 S = 1/2 * 16*4*8 *sqrt(2) +16^2 =182 +256 = 438 см^2
(х - 1 2/3) - второе число
(х + 2,2) - третье число , по условию задачи имеем
х + (х - 1 2/3) + (х + 2,2) = 15
х + х - 1 2/3 + х + 2,2 = 15 3х - 5/3 + 11/5 = 15 , умножим левую и правую часть уравнения на 15 , получим : 45х - 25 + 33 = 225 45х = 225 + 25 - 33
45х = 217 х =4 37/45 - первое число . Второе число равно =4 37/45 - 1 2/3 = 3 (37/45 - 2/3)= 3 (37/45 - 30/45) = 3 7/45 . Третье число равно = 4 37/45 + 2,2 = 4 37/45 + 2 1/5 = 6 (37/45 + 1/5) = 6 (37/45 + 9/45) = 6 46/45 =7 1/45
Объем правильной четырехугольной пирамиды равен V = 1/3 Sосн *H
Площадь полной поверхности пирамиды равна = S = Sбок + Sосн =
1/2*P*h + a^2 , H- высота , P- периметр основания , a - сторона основания , h -апофема боковой грани . Её найдем по высоте соединяющей точку пересечения диагоналей основания и точку пересечения апофемы с стороной основания (она равна половине стороны основания = 16/2 = 8см) и по высоте пирамиды . Она равна sqrt (8 ^2 + 8^2) = 8 * sqrt(2) см
V = 1/3 * 16^2 *8 = 682.7 см^3 S = 1/2 * 16*4*8 *sqrt(2) +16^2 =182 +256 = 438 см^2