Сторона ab треугольника abc в 3 раза больше стороны ac и на 10 сантиметров меньше,чем сторона bc.найти стороны треугольника если периметр=87сантиметров.
Пусть BC=х см, тогда АВ=(х-10)см, а АС=у см. Составим уравнение х+у+(х-10)=87 С другой стороны, при АС=у см, BC=х см, АВ=3у см Составим уравнение у+х+3у=87 Получилась система-решим её: х+у+(х-10)=87 у+х+3у=87
у+2х=97 4у+х=87
выразим у=97-2х и подставим его во2-е уравнение: 4(97-2х)+х=87 388-8х+х=87 -7х=-301 х=43 - сторона СВ
Пусть Х ( см ) длина стороны АС, тогда
AB = 3 * X = 3X ( cм )
BC = AB + 10 = 3Х + 10 ( cм )
3Х + 3Х + 10 + Х = 87
7Х = 87 - 10
7Х = 77
Х = 11 ( см ) - длина стороны АС
AB = 3 * 11 = 33 ( см )
BC = 33 + 10 = 43 ( cм )
Составим уравнение х+у+(х-10)=87
С другой стороны, при АС=у см, BC=х см, АВ=3у см
Составим уравнение у+х+3у=87
Получилась система-решим её:
х+у+(х-10)=87
у+х+3у=87
у+2х=97
4у+х=87
выразим у=97-2х и подставим его во2-е уравнение:
4(97-2х)+х=87
388-8х+х=87
-7х=-301
х=43 - сторона СВ
у=97-2×43=11-сторона АС
строна АВ=3×11=33
ответ: 33,43,11