Сторона квадрата равна 2 дм. Определи, как изменится периметр квадрата, если его сторону увеличить в 3 раза, в 4 раза, в 5 раз?
Сторона квадрата, дм 2 6 8 10
Периметр квадрата, дм 8 24 32 40
Заметим, что при увеличении стороны квадрата в 3 раза (была 2 дм, стала — 6 дм) периметр увеличился тоже в 3 раза (был 8 дм, стал — 24 дм).
Аналогично, при увеличении стороны квадрата в 4 раза (была 2 дм, стала — 8 дм) периметр увеличился тоже в 4 раза (был 8 дм, стал — 32 дм).
Вывод: при увеличении стороны квадрата в несколько раз периметр увеличивается во столько же раз.
Говорят, что сторона квадрата прямо пропорциональна его периметру
Две величины называют прямо пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая увеличивается (уменьшается) во столько же раз.
Обратная пропорциональность.
Задача. Расстояние между двумя посёлками равно 240 км. Определи, за какое время можно доехать из одного посёлка в другой, если скорость 20 км/ч увеличить в 2 раза, 3 раза, в 4 раза?
Заполним таблицу.
Скорость, км/ч 20 40 60 80
Время, ч 12 6 4 3
Заметим, что при увеличении скорости в 2 раза (была 20 км/ч, стала — 40 км/ч) время сократилось (уменьшилось) в 2 раза (было 12 ч., стало — 6 ч.).
Аналогично, при увеличении скорости в 3 раза (была 20 км/ч, стала — 60 км/ч) время сократилось (уменьшилось) в 3 раза (было 12 ч., стало — 4 ч.).
Вывод: при увеличении скорости в несколько раз время уменьшается во столько же раз.
Говорят, что скорость обратно пропорциональна времени.
любое целое можно представить в виде дроби
если у нас 24-е части, то чтобы образовалось целое нужно взять 24 таких части, 24/24 = 1 , а чтобы получилось "2" - таких частей нужно взять 48
48/24 = 2, а найти количество необходимых для образования целого дробных частей можно умножив целую часть составного числа на знаменатель дробной части 2*24=48
далее все части нужно сложить 48/24 + 19/24 = 67/24 = 2 19/24
так же поступаем со вторым числом, 1 20/24 = 44/24
далее выполняем действие 67/24 -44/24 = 23/24
складывать и вычитать можно только равные дробные доли, т.е. когда знаменатели дробей равны.
Для этого существует операция нахождения общего знаменателя, но это уже другой рассказ.
Согласно второму условию, получим числа 12, 23, 34, 45, 56, 67, 78, 89. Из первого условия делаем вывод, что это число 45 (так как только оно делится на 5).
Проверяем: 45/(4+5) = 5, число больше суммы цифр в 5 раз – первое условие выполняется; 45 + 9 = 54, цифры те же – второе условие выполняется.
ответ: 45