Сторона основания правильной треугольной призмы АВСА1В1С1 равна 2√13, а диагональ боковой грани равна 13. Найдите угол между плоскостью С1АВ и плоскостью основания призмы.

Количество задач, которые осталось решить Пете и Коле относится как 5:1
Т.е., Пете осталось решить 5 частей задач (в 5 раз больше), а Коле 1 часть задач.
1) 159-123=36 (задач) - разница между решенными Колей и Петей задачами.
2) 5-1=4 (части) - осталось решить Пете, чтобы догнать Колю.
3) 36:4=9 (задач) - осталось решить Коле, а также количество задач в одной части.
4) 159+9=168 (задач) - всего задали на лето каждому из мальчиков.
Из 168 задач Коля решил 159 задач (осталось решить 9 заданий)
Из 168 задач Петя решил 123 задачи, осталось решить 9*5=45 заданий.

в первом куске было х, во втором -у, в третем z.

продали x/3, y/2 и z.

z=(x+y+z)/8

осталось 2x/3, y/2

x/3 + y/2 =у

Надо найти (x/3+ y/2 + z)/(x+y+z)

 

итак есть система из 2 уравнений с тремя неизвестными

z=(x+y+z)/8

x/3 + y/2 =у

Выразим у и z через х

8z=x+y+z

7z=x+y

x/3  =у/2

y=2x/3

7z=x+2x/3=5x/3

z=5x/21

получаем, что (x/3+ y/2 + z)/(x+y+z)=(x/3+ x/3 + 5x/21)/(x+2x/3+5x/21)=(2/3 + 5/21)/(1+2/3+5/21) = (2/3 + 5/21)/(5/3+5/21)= (14/21 + 5/21)/(35/21+5/21)= (14 + 5)/(35+5) =19/40=0,475

ответ: продано 47,5%