Сторони основи прямого паралелепіпеда дорівнюють 16 см і 10 см, а гострий кут – 60°. Знайдіть більшу діагональ паралелепіпеда, якщо його висота дорівнює 4√͞͞͞͞͞10 см.

а) 468 | 2                                     325 | 5

234 | 2                                         65 | 5

117 | 3                                           13 | 13

39 | 3                                           1

13 | 13                                           325 = 5² · 13  

1

468 = 2² · 3² · 13

НОД (468 и 325) = 13 - наибольший общий делитель

Числа 468 и 325 не взаимно простые, так как у них есть общий делитель, отличный от единицы.

б) 231 | 3                              520 | 2

77 | 7                                    260 | 2

11 | 11                                     130 | 2

1                                            65 | 5

231 = 3 · 7 · 11                       13 | 13

                                             1

                                             520 = 2³ · 5 · 13

НОД (231 и 520) = 1 - наибольший общий делитель

Числа 231 и 520 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

176,8 : 0,52 + 5,64 · 15 = 424,6

1) 176,8 : 0,52 = 340

2) 5,64 · 15 = 84,6

3) 340 + 84,6 = 424,6

1) Пропорция:

600 кг макулатуры - 156 кг бумаги

825 кг макулатуры - х кг бумаги

Зависимость прямо пропорциональная: во сколько раз больше макулатуры, во столько раз больше бумаги получится.

х = 825 * 156 : 600 = 214,5 (кг) - столько бумаги получат из 825 кг макулатуры.

ответ: 214,5 кг бумаги.

2) Пропорция:

600 кг макулатуры - 156 кг бумаги

х кг макулатуры - 91 кг бумаги

Зависимость прямо пропорциональная: во сколько раз меньше бумаги, во столько раз меньше макулатуры потребуется.

х = 600 * 91 : 156 = 350 (кг) - столько макулатуры потребуется.

ответ: 350 кг макулатуры.