Докажем это. Помним, что: an = a1 + d(n - 1) - формула n-го члена арифметической прогрессии. Из этой формулы видно, что любой член, кроме первого кратен d разности арифметической прогрессии) В то же время: d = (am - an) / (m - n) - разность нахождения арифметической прогрессии.
1) Находим d для нашей задачи: d = (29 - 5) / (3 - 1) d = 24/2 d = 12 2) Вычтем первый член нашей прогрессии из любого числа из предлагаемого диапазона, например, из первого: 2140 - 5 = 2135 3) Разделим 2135 на d=12 2135 : 12 = 177,9166666(7) Это значит, что 177 член прогрессии меньше, чем искомое число. 3) Умножим 12 на 178, чтобы найти ближайшее следующее число, которое кратно разности d=12 178 • 12 = 2136 4) Прибавим к найденному кратному 12 числу первый член прогрессии. 2136 + 5 = 2141 - вот число из предлагаемого диапазона, являющееся членом геометрической прогрессии.
Докажем это.
Помним, что:
an = a1 + d(n - 1) - формула n-го члена арифметической прогрессии.
Из этой формулы видно, что любой член, кроме первого кратен d разности арифметической прогрессии)
В то же время:
d = (am - an) / (m - n) - разность нахождения арифметической прогрессии.
1) Находим d для нашей задачи:
d = (29 - 5) / (3 - 1)
d = 24/2
d = 12
2) Вычтем первый член нашей прогрессии из любого числа из предлагаемого диапазона, например, из первого:
2140 - 5 = 2135
3) Разделим 2135 на d=12
2135 : 12 = 177,9166666(7)
Это значит, что 177 член прогрессии меньше, чем искомое число.
3) Умножим 12 на 178, чтобы найти ближайшее следующее число, которое кратно разности d=12
178 • 12 = 2136
4) Прибавим к найденному кратному 12 числу первый член прогрессии.
2136 + 5 = 2141 - вот число из предлагаемого диапазона, являющееся членом геометрической прогрессии.
Пошаговое объяснение:
Среднее арифметическое трёх чисел равно 5,44.
Первое число больше второго числа в 3,1 раз.
Первое число больше третьего на 2,4.
Найди первое, второе и третье число.
Решение.
Средним арифметическим нескольких чисел называют частное от деления суммы этих чисел на количество слагаемых.
Пусть второе число равно х.
Тогда первое число равно (х * 3,1).
Третье число равно (х * 3,1) – 2,4.
Зная, что среднее арифметическое трёх чисел равно 5,44 - составим уравнение:
((х * 3,1) + х + ((х * 3,1) – 2,4)) : 3 = 5,44
(3,1х + х + 3,1х – 2,4) : 3 = 5,44
(7,2х – 2,4) : 3 = 5,44
7,2х – 2,4 = 5,44 * 3
7,2х – 2,4 = 16,32
7,2х = 16,32 + 2,4
7,2х = 18,72
х = 18,72 : 7,2
х = 2,6
Второе число равно 2,6.
Первое число равно 2,6 * 3,1 = 8,06.
Третье число равно 8,06 – 2,4 = 5,66.
Проверка:
(8,06 + 2,6 + 5,66) : 3 = 16,32 : 3 = 5,44
Первое число равно 8,06
Второе число равно 2,6
Третье число равно 5,66