Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды - вопрос №725123960 от 559858 19.11.2022 02:19

Question

Математика: Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 72, боковые ребра равны 164. найдите площадь поверхности

559858 · Answer

В основании лежит квадрат, его площадь равна 72*72=5184.
Четыре боковые грани являются равными равнобедренными треугольниками. Площадь треугольника найдем по формуле Герона:
$S= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} \\ 
p=(72+164+164)/2=200 \\ 
S= \sqrt{200(200-72)(200-164)(200-164)}= \\ 
= \sqrt{200*128*36*36}= 160*36=5760$
Искомая площадь поверхности S=5184+5760=10944