Стороны треугольника пропорциональные числам 7, - вопрос №78131502262 от Damir2342 01.11.2020 11:06

Question

Математика: Стороны треугольника пропорциональные числам 7, 8, 13. найдите наибольший угол если его периметр равен 56см.

Damir2342 · Answer

Пусть x см единичный отрезок тогда стороны будут равны соответственно 7х, 8х, 13х

7x+8x+13x=56

28x=56

x=56:28

x=2 см единичный отрезок

Найдем стороны треугольника

7*2=14 см

8*2=16 см

13*2=26 см

Наибольший угол будет лежать против большей стороны, т.е. напротив 26 см

$cos\alpha=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}$

$cos\alpha=\frac{14^2+16^2-26^2}{2*14*16}=\frac{196+256-676}{2*14*16}=\frac{-224}{2*14*16}=-\frac{8}{16}=-\frac{1}{2}$

α=120°