Страница 127 номер 11 ​

Основа піраміди рівнобедрений трикутник зі сторонами 40см, 25см 25см. Їi висота перпендикулярна до основи і проходить через вершину кута протилежного стороні 40см. Висота піраміди=8см. Знайдіть бічну поверхню піраміди.

Задача2.

Основою чотирикутної піраміди є прямокутник зі сторонами 12см і 30см. Основою висоти піраміди є точка перетину діагоналей прямокутника. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди, якщо її висота дорівнює 8см.

Задача 3.

Сторона основи правильної чотирикутної піраміди = 3.2м. Апофема=5,1 м. Знайти площу бічну.

Задача

ответ: Точка (2;3;–1) принадлежит данной прямой.

Составим уравнение прямой || нормальному вектору плоскости

n=(1;4;–3)

(x–2)/1=(y–3)/4=(z–1)/(–3)

Найдем координаты точки K – точки пересечения этой прямой и плоскости

Решаем систему:

{(x–2)/1=(y–3)/4=(z–1)/(–3)

{x+4y–3z+7=0

Обозначим отношение

(x–2)/1=(y–3)/4=(z–1)/(–3) = λ ⇒

получим параметрические уравнения прямой

x= λ +2

y= 4λ +3

z=–3 λ +1

подставим в уравнение плоскости

( λ +2) +4·(4λ +3)–3·(–3 λ +1)+7=0

26 λ=–18

λ=–9/13

xК=(–9/13)+2=

yК=4·(–9/13)+3=

zК=–3·(–9/13)+1=

Найдем координаты точки В – точки пересечения данной прямой и данной плоскости.

Решаем систему:

{(x–2)/5=(y–3)/1=(z+1)/2

{x+4y–3z+7=0

Обозначим отношение

(x–2)/5=(y–3)/1=(z+1)/2=t ⇒

получим параметрические уравнения прямой

x=5t+2

y=t+3

z=2t+1

подставим в уравнение плоскости

5t+2+4·(t+3)–3·(2t+1)+7=0

3t=–18

t=–6

x=5·(–6)+2=–28

y=–6+3=–3

z=2·(–6)+1=–11

В(–28; –3; –11)

Составляем уравнение прямой ВК, как уравнение прямой, проходящей через две точки

Пошаговое объяснение: