Стрелок поражает цель с вероятностью 0.6 какова вероятность что при 4 выстрелах он попадёт в цель 3 раза и 1 раз не попадёт в цель

пронумеруем числами от 1 до 8 вертикали слева направо и горизонтали сверху вниз соответственно. суммой координат клетки назовём сумму номеров ее вертикали и горизонтали. тогда пусть у чёрных клеток сумма координат четна, тогда у белых она нечетна. заметим, что сумма координат клеток, на которых стоят 8 ладей четна (она равна удвоенной сумме чисел от 1 до 8). но тогда число ладей, стоящих на белых клетках, четно (сумма координат белой клетки нечетна), значит, и число ладей на чёрных клетках четно.

У простого числа нужно забрать такое число чтобы оно делилось на 30 то есть и на 3 и на 10 а тогда он должен забрать у него либо  его последнюю цифру либо выражение s+10k тк оно должно кончатся на ноль   где s-последняя цифра   тк s+10k<30  тк остаток не превышает делимое число то есть  k=0 k=1 или k=2 любое простое число нечетно поютому оканчивается на нечетную цифру   и не равную 5 иначе онг поделится на 5 то есть возможно s=1,3,7,9  тогда выпишем  все варианты возможных остатков  согласно  s+10k<30    1,11,21,3,13,23,7,17,27,9,19,29  из этих вариантов  только 3 оказались не простыми числами  21,9,27  но заметим что все эти числа деляться на 3 а тк наше число должно делится на 3 то если выходит что и остаток делится на 3 то выходит что и это число делится на 3  тк если число R делится на 3 то возврощая остаток на место x=R+3j=3*i+3*j=3(i+j) то есть делится на 3   но тогда это число не является простым тк делится на 3.тогда такие остатки не могут быть.Поскольку все остальные варианты просты или равны 1,то остаток либо простое число либо равен 1.В частности 31 при делении на 30 дает остаток 1.Что и требовалось доказать