Студент пришел на зачет, зная из 30 вопросов только 10. Если студент не знает ответа на поставленный вопрос, преподаватель задает ему еще один, дополнительный. Зачет ставится, если студент правильно отвечает хотя бы на один вопрос. Какова вероятность получения зачета?

Пошаговое объяснение:

1. Всего вариантов развития событий = 2^12 = 4096

Условие падения на 4 пункта есть суммарное падение на 8 пунктов и поднятие на 4 пункта (больше нет вариантов для данной задачи).

Количество таких комбинаций = 12! / (4!*8!) = 495

2. А-стандартная деталь

Н1- первый цех, то Н2- второй цех

Р(Н1)= 0,4  то Р(Н2)= 0,6  

Р(А/Н1)=0,9  то Р(Н2)=0,95

Р(А)= 0,4*0,9 + 0,6*0,95= 0,36+0,57= 0,93- ВЕРОЯТНОСТЬ ВЫТАЩИТЬ СТАНДАРТНУЮ ДЕТАЛЬ, ТО

(0,6*0,95) : 0,93= 0,61- ВЕРОЯТНОСТЬ ВЫТАЩИТЬ СТАНДАРТНУЮ ДЕТАЛЬ, ИЗГОТОВЛЕННУЮ ВТОРЫМ ЦЕХОМ.

ответ: 0,61

3.Решается по формуле Байеса.

ответ: 125 км.

Пошаговое объяснение: Пусть расстояние от А до В х км, тогда первый велосипедист выезжающий из А проехал до места первой встречи 70 км, а второй х-70 км. До места второй встречи первый проехал 2х-40 км, а второй х+40 км. Время в пути  у обоих велосипедистов одинаковое (и до перво встречи, и до второй встречи), значит и отношение пройденного пути у них  тоже будет одинаковое. Составим уравнение:

70/(х-70)=(2х-40)/(х+40)

70х+2800=2х²-140х-40х+2800

2х²-250х=0

х²-125х=0

х(х-125)=0

х₁=0 км не подходит по условию, т.к. первая встреча была в 70 км от А.

х₂=125 км расстояние между городами А и В.