Сума витрачених грошей складае 25% грошей, що лишилися, Після того, як витратили ще
5 грн., сума витрачених грошей склала 1/3 грошей, що лишилися.
Скільки грошей було початково?

ответ:0,94.

Стрелок ведет огонь по цели, движущейся на него. Вероятность попадания в цель при первом выстреле равна 0,4 и увеличивается на 0,1 при каждом последующем выстреле. Какова вероятность получить два попадания при трех независимых выстрелах?

ответ: 0,38.

Из двух полных наборов шахмат наудачу извлекают по одной фигуре. Какова вероятность того, что обе фигуры окажутся слонами?

ответ: 1/64.

Из группы, состоящей из четырех юношей возраста 17, 18, 19 и 20 лет и четырех девушек тех же лет, наугад выбирают двух человек. Какова вероятность того, что:

а) оба выбранных окажутся юношами;

б) оба окажутся юношами, если известно, что один из выбранных юноша;

в) оба окажутся юношами, если известно, что один из них юноша, которому не более 18 лет;

г) оба окажутся юношами, если известно, что один из них юноша 17 лет?

ответ: 3/14, 3/11, 5/13, 3/7.

В одной студенческой группе обучаются 24 студента, во второй – 36 студентов и в третьей – 40 студентов. По математическому анализу получили отличные отметки 6 студентов первой группы, 6 студентов второй группы и 4 студента третьей группы. Наугад выбранный студент оказался получившим по математическому анализу отметку «отлично». Какова вероятность того, что он учится в первой группе?

ответ: 0,375.

Преподаватель экзаменует незнакомую ему группу по экзаменационным билетам, содержащим по три вопроса. Он знает, что в предыдущую сессию в этой группе было 27 успевающих студентов, из них шесть отличников, и трое неуспевающих студентов, и считает, что отличники а) А – дубль, В – на одной из половин кости 6 очков;

б) А – дубль, В – сумма очков нечетна;

в) А – на одной из половин кости «пустышка», В – сумма очков больше шести;

г) А – сумма очков больше четырех, В – сумма очков нечетна.

Путь от пункта А до места, где третья машина догнала первые две машины:
Первая машина:
Время -  t  час.  
Скорость -  50 км/ч
Расстояние - 50t  км

Вторая машина:
Время   - (t-1) час.
Скорость   - 60 км/ч
Расстояние  -  60 (t-1)  км

Третья машина:
 Время  -  (t -2 ) час. 
Скорость  - V км/ч
Расстояние   - V(t-2)
Получается:
S=50t = 60(t-1) = V(t-2)

50t=60(t-1)
50t = 60t-60
50t-60t=-60
-10t=-60
t= -60 : (-10)
t=6  часов 
S= 50 *6  = 300  км  -  путь до места, где третья машина обогнала другие.
Подставим значения в выражение S=V(t-2) :
V(6-2)= 300
4V =300
V=300:4
V= 75 км/ч - скорость третьей машины.
ответ: 75 км/ч.