Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
LTKaty
17.03.2021 08:56 •
Математика
Сумма 3 чисел образуют арифметическую прогрессию.сумма этих чисел равна 3. а сумма их кубов равна 57. найдите эти числа.
Показать ответ
Ответ:
Maga052005
08.10.2020 20:35
Обозначим 3 числа: X, Y, Z
Т. к. они образуют арифметическую прогрессию:
X = a
Y = a + b
Z = a + 2b
Их сумма:
X + Y + Z = 3 (a + b) = 3
Значит:
a + b = 1
b = 1 - a
Сумма их кубов:
a^3 + (a + b)^3 + (a + 2b)^3 = 57
подставим сюда b = 1 - a
a^3 + (a + 1 - a)^3 + (a + 2 - 2a)^3 = 57
a^3 + 1 + 8 - 12a + 6a^2 - a^3 = 57
6a^2 - 12a = 48
a^2 - 2a = 8
a^2 - 2a + 1 = 9
(a - 1)^2 = 9
a - 1 = (+/-)3
a = 1(+/-) 3
b = 1 - a
b = (-/+)4
получили два решения: a = 4, b = -3 и a = -2, b = 3
ответ:
X = 4, Y = 1, Z = -2
X = -2, Y = 1, Z = 4
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
polina686
20.11.2020 05:58
С одного аэродрома в противоположных направлениях одновременно вылетели в вертолет и самолет скорость вертолета 230 км ч через 5 часов расстояние между ними было 4250 км Найди...
nikzhukov989
27.04.2022 06:18
Смешали два раствора соли по 250г каждый. концентрация первого раствора 12 %, второго - 24 %. какова концентрация полученного раствора в процентах? только не используйте десятичнымие...
LENUSEA2007
27.04.2022 06:18
Сократите отношение: 8: 6; 15: 20; 30: 25; 21: 24; 44: 22; 45: 60...
Котик1978
27.04.2022 06:18
Можно ли представить в виде десятичной дроби: 2/5,4/25,2/3,4/7,12/15,9/18...
Древность5
01.02.2021 16:04
Во дворе гуляют куры и петух.у каждой курицы по два цыплёнка. всего 7 птиц. сколько всего птиц гуляет во дворе...
buzaeva2013
08.03.2023 00:16
2a2y3 × 5ay2 При а= -2 y=1...
Шаригул
14.12.2021 02:34
Упрости выражения.Найди значения при a=3,b=2,x=4...
ohotniktv509
07.02.2022 05:57
Ручка в подарочной упаковке стоит 24 руб. ручка дороже упаковки на 20 руб. сколько стоит ручка без упаковки...
лунтик73
07.02.2022 05:57
.(Влетнем каникулы я проехал на поезде на 120 км. больше чем на теплоходе. если бы я проехал на поезде в 4 раза больше ,а на теплоходе в 8 раз больше ,то общий путь составил...
RealPacani
07.02.2022 05:57
Ребро одного куба в 4 раза меньше ребра другого куба во сколько раз объем первого куба меньше объема второго куба...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Т. к. они образуют арифметическую прогрессию:
X = a
Y = a + b
Z = a + 2b
Их сумма:
X + Y + Z = 3 (a + b) = 3
Значит:
a + b = 1
b = 1 - a
Сумма их кубов:
a^3 + (a + b)^3 + (a + 2b)^3 = 57
подставим сюда b = 1 - a
a^3 + (a + 1 - a)^3 + (a + 2 - 2a)^3 = 57
a^3 + 1 + 8 - 12a + 6a^2 - a^3 = 57
6a^2 - 12a = 48
a^2 - 2a = 8
a^2 - 2a + 1 = 9
(a - 1)^2 = 9
a - 1 = (+/-)3
a = 1(+/-) 3
b = 1 - a
b = (-/+)4
получили два решения: a = 4, b = -3 и a = -2, b = 3
ответ:
X = 4, Y = 1, Z = -2
X = -2, Y = 1, Z = 4