В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
harvey2
harvey2
12.04.2023 06:08 •  Математика

Сумма четырёх первых членов прогрессии равна - 45,а отношение шестого члена к третьему равно 8.найдите номер члена этой прогрессии, равного - 384​

Показать ответ
Ответ:
дар70
дар70
10.10.2020 16:22

ответ: 8

Пошаговое объяснение:

b6 = b1 * q^5, q - знаменатель прогрессии, b1 - первый член прогрессии

b3 = b1 * q^2

Отношение b6/b3 = q^3 = 8 (по условию). Откуда q = 2

S4 = (b1 * (1 - q^4) )/ (1 - q). Отсюда нам нужно найти b1.

45 = (b1 * (1 - 16)) / ( - 1)

45 = 15b1

b1 = 3

Ну и теперь, формула n-го члена геом. прогрессии.

bn = b1 * q^(n-1). bn по условию 384, b1 мы нашли, это 3. И q = 2. Осталось найти n.

384 = 3 * 2^(n-1)

128 = 2^(n-1)

2^7 = 2^(n-1)

7 = n - 1

n = 8

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота