logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Levera2005
Levera2005
10.08.2020 21:34 •  Математика

Сумма десятичных логаритмов девяти последовательно членов геометрической прогрессии составляет 8. Чему равно произведение крайних из рассматриваемых членов?

Показать ответ
Ответ:
карим050
карим050
15.10.2020 15:47

Пусть первый член равен A, тогда второй Aq и так далее до 9-го, который равен Aq^8

Известно что

\log A+\log Aq + ... +\log Aq^8 = 8\\9\log A + (1+2+3+...+8)\log q = 8\\9\log A + 36\log q = 8\\\\\log A + 4\log q = 8/9

Произведение крайних членов

P = A^2q^8\\\log P = 2\log A + 8\log q = 2(\log A+ 4\log q) = 16/9\\P = 10^{16/9}

0,0(0 оценок)
Ответ:
sasapanskov
sasapanskov
15.10.2020 15:47

b_n - n-ый член прогрессии. Тогда:

\sum\limits^8_{j=0} lg(b_j) = lg(\Pi \limits^8_{j=0} b_j) = lg(b_0^9*q^{\sum\limits^8_{j=1}j}) = lg(b_0^9*q^{36}) = 9lg(b_0*q^4) = 8 = lg(b_5) = \frac{8}{9} = lg(b_5^2) = \frac{16}{9} = b_5^2 = 10^{\frac{16}{9}} = b_0^2 * q^{8} = b_0 * b_0*q^{8} = b_0 * b_8

ответ: 10^{\frac{16}{9} }

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
timon7901
timon7901
03.01.2022 20:26
Екі жұмысшы апта сайын бірдей жалақы ала отырып, 189 000тг ақша тапты.Біріншісі 3 апта, екіншісі 6 апта жұмыс істеді. Әр жұмысшы қанша теңге жалақы тапты?...
osmyhinaozd6ev
osmyhinaozd6ev
06.01.2023 09:43
1004. Сравните числа а и b, если разность а - b равна: 1) -4; 2) 7; 3) 0; 4) -0,5....
максим1716
максим1716
09.01.2022 13:35
3 сынып математика.Шешуін өрнек түрінде жаз. Конструктордағы 3 қалтаның әрқайсысында 112 ден бөлшек бар.Ғарыш кемесінің моделін жасау үшін 289 бөлшек жұмсалды.Қанша бөлшек қалды?​...
cool107
cool107
24.06.2020 09:00
Сколько будет? 7,8+8,34​...
spritemax11
spritemax11
11.07.2021 10:42
Прочитай выражение на какие группы их можно разделить?​...
Bened
Bened
27.08.2020 17:59
2. Подбери схемы кзадачам. Дополни задачи во так,чтобы они решались в два действия. Реши их.б) Максим собрал 12 кг яблок, а Анвар – на 4 кг меньше.Сколько ...?​...
Евгений006
Евгений006
19.03.2020 07:13
2. Изобразите на координатной прямой решение неравенства:1) х + 3 = 7; 2) |5 -x| = 9;3) 11 + х = 1;4) 1,5 - x| 8; 5) x + 9,3 10,3; 6) |12,1 - x 1,1.​...
filip198585
filip198585
11.08.2022 17:45
Нужен буквенный ответ...
Маруся200117
Маруся200117
23.11.2021 09:51
Сравните величины и установите соответствия между парами и знаками неравенств. 0,605 т и 691,3 кг4 671,3 м и 4,572 км​...
d245129
d245129
17.01.2020 06:20
В сплаве содержится 2 части меди и 7 частей олова и три части железо найти массу сплава если железо в нём на 150 г больше чем меди​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота