Сумма двух чисел равна 80. Если первое число уменьшить в два раза, а второе число увеличить в два раза, то их сумма будет равна 115. Чему равны эти числа?
Чему равно первое число?
Чему равно второе число?

64 кубика

Пошаговое объяснение:

Начнем складывать наш куб.

Ну, понятно, что наиеньший куб будет состоять из одного кубика.

Следующий куб два кубика в длинну, два в ширину и два в высоту итого: 4-е первый слой, 4-е верхний слой всего 8 кубиков.

Следующий куб - три в длинну, три в ширину - 9 кубиков, и еще два слоя в высоту 18 кубиков итого 9+18=27 кубикоа.

Поищем общую формулу:

сторона куба            кубиков в слое       слоев         всего кубиков

(кубиков)

    1                                        1                          1                                1

    2                                       4                         2                                8  

    3                                       9                         3                                27

Очевидно, что объем большого куба (V, кубиков) зависит от количества кубиков в ребре куба (n, кубиков ) как:

V=n³,

исходя из этого видно, что максимальный размер (объем) куба будет при n=4 - 4³=64 кубика, потому, что при n=5 куб должен состоять из 5³=125 кубиков, а у нас их всего 100.

Пошаговое объяснение:

сначала переведем длины всех отрезков в одинаковые единицы измерения (ну, хотя бы для красоты). Пусть это будут милиметры:

lABl=24 мм;

lBCl=0,7 дм=7 см=70 мм;

lACl=4,6 см=46 мм.

Далее план решения такой: известно, что через три точки, не лежащие на одной прямой можно провести одну, и только одну плоскость. Значит необходимо определить лежат эти три точки на одной прямой, или нет? Предположим, что точки лежат на одной прямой. Тогда сумма двух каких-либо расстояний должно равняться третьему. Проверим:

lАBl+lBCl=lACl; 24+70≠46; нет, не подходит.

lABl+lACl=lBCl; 24+46=70 да, подходит

Значит все три точки лежат на одной прямой (см. рис), а через прямую можно провести бесконечное множество несовпадающих плоскостей!