Сумма первых пяти членов арифметической прогрессии равна 30, а сумма первых трех членов этой прогрессии равна 12. найдите разность данной прогрессии. (важен именно ход решения, логически то я сам догадался чему равен шаг)
Пусть скорость течения х, скорость катера k*х, и они плыли t часов. Тогда расстояние, которое проплыл 1-й катер вверх по реке (k*x-x)*t= x*t*(k-1), 2-й катер вниз по реке х*t*(k+1). Обратно 1-й катер затратил времени x*t*(k-1)/(x*(k+1), а 2-ой катер затратил времени x*t*(k+1)/(x*(k-1). Имеем единственное уравнение: 1,5*x*t*(k-1)/(x*(k+1)=x*t*(k+1)/(x*(k-1), Тогда имеем: ((к+1)/(к-1))^2=1,5. Решаем полученное квадратное уравнение: k^2+2*k+1=1,5*k^2-3*k+1,5 0,5*k^2-5*k+0,5=0 k^2-10*k+1=0 k=5 ± √(24). Очевидно. что k > 1, значит k=5 + √(24).
Пошаговое объяснЗадание А),
1) 18 + 12 = 30 учеников - всего
2) 360° : 30 = 12° - 1 уч.
3) 12 * 18 = 216° - девочки
4) 12 * 12 = 144° - мальчики.
Задание Б).
1) 120 + 60 = 180 г - весь сплав
2) 360° : 18- = 2° - 1 г сплава
3) 2 * 120 = 240° - олово
4) 2 * 60 = 120° - свинец
Задание В).
1) 100 + 70 + 10 = 180 г - весь сплав
2) 360° : 180 = 2° - 1 г сплава
3) 2 * 100 = 200° - олово
4) 2 * 70 = 140° - свинец
5) 2 * 10 = 20° - примеси.
Задание Г),
1) 360° : 480 = 0,75° - 1 квартира
2) 480 - (48 + 240) = 192 квартиры - 3х комнатные
3) 0,75 * 48 = 36° - 1-комн. квартиры
4) 0,75 * 240 = 180° - 2х комн. квартиры
5) 0,75 * 192 = 144° - 3х комнатные.ение:
Тогда расстояние, которое проплыл 1-й катер вверх по реке (k*x-x)*t= x*t*(k-1), 2-й катер вниз по реке х*t*(k+1). Обратно 1-й катер затратил времени
x*t*(k-1)/(x*(k+1), а 2-ой катер затратил времени x*t*(k+1)/(x*(k-1). Имеем единственное уравнение:
1,5*x*t*(k-1)/(x*(k+1)=x*t*(k+1)/(x*(k-1),
Тогда имеем: ((к+1)/(к-1))^2=1,5.
Решаем полученное квадратное уравнение:
k^2+2*k+1=1,5*k^2-3*k+1,5
0,5*k^2-5*k+0,5=0
k^2-10*k+1=0
k=5 ± √(24).
Очевидно. что k > 1, значит k=5 + √(24).