Объем фигуры 176 см³.
Пошаговое объяснение:
Найти объем изображенной на рисунке фигуры, составленной из кубиков с ребром 2 см.
1) На рисунке видим прямоугольный параллелепипед с выемкой из которой вынули 2 маленьких кубика.
Тогда объем фигуры (Vф) равен разности объемов большого параллелепипеда (Vб) и выемки - малого параллелепипеда (Vм).
Vф = Vб - Vм.
2) Найдем длину, ширину, высоту большого параллелепипеда, не обращая пока внимания на выемку (то есть считаем его целым параллелепипедом).
Ребро маленького кубика равно 2 см.
По длине таких кубиков поместилось 4.
Тогда длина большого параллелепипеда:
4 · 2 см = 8 см.
По ширине кубиков содержится 2.
Ширина большого параллелепипеда:
2 · 2 см = 4 см.
По высоте размещено 3 кубика.
Высота большого параллелепипеда:
3 · 2 см = 6 см.
3) Найдем объем большого параллелепипеда:
Vб = 8 см · 4 см · 6 см = 192 см³.
4) Определим размеры малого параллелепипеда.
Из большого параллелепипеда вынули малый параллелепипед, состоящий из двух маленьких кубиков.
Его длина: 2 · 2 см = 4 см;
ширина 1 · 2 см = 2 см;
высота 1 · 2 см = 2 см.
5) Найдем объем вынутого малого параллелепипеда.
Vм = 4 см · 2 см · 2 см = 16 см³.
6) Найдем объем фигуры.
Vф = Vб - Vм = 192 см³ - 16 см³ = 176 см³
Пусть длина 5см, ширина 8см , высота 4см
используем теорему Пифагора
найдем диагональ основания
потом диагональ.
5×5+8×8=89 89+4×4=105
диагон.=кор.из105
Sпол.=Sбок.+Sоснований=
=5×4×2+8×4×2 +5×8×2=40+64+80=
=184см^2
2) 9×9+9×9=162 162+9×9=243
кор.из243 диагональ
Sбок.=4×9×9=324см^2
3) пусть ребро=х диагон.=12см
диагональ определяем по выше
названной схеме : х^2+х^2=2х^2
2х^2+х^2=12×12 3х^2=144 х^2=48
х=кор.из48
Sбок=4х^2=4×48=192см2
Sполн.=6х^2=6×48=288см^2
4) пусть ребро=х , тогда диагональ=
=2х т.к.катет и гипотенуза против
угла в 30°
4×4+3×3=25
25+х^2=4х^2 3х^2=25 х=5/кор.3
диагон.=2×5/кор3=10/кор3
Объем фигуры 176 см³.
Пошаговое объяснение:
Найти объем изображенной на рисунке фигуры, составленной из кубиков с ребром 2 см.
1) На рисунке видим прямоугольный параллелепипед с выемкой из которой вынули 2 маленьких кубика.
Тогда объем фигуры (Vф) равен разности объемов большого параллелепипеда (Vб) и выемки - малого параллелепипеда (Vм).
Vф = Vб - Vм.
Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений: длины (a), ширины (b), высоты (c):V = abc.
2) Найдем длину, ширину, высоту большого параллелепипеда, не обращая пока внимания на выемку (то есть считаем его целым параллелепипедом).
Ребро маленького кубика равно 2 см.
По длине таких кубиков поместилось 4.
Тогда длина большого параллелепипеда:
4 · 2 см = 8 см.
По ширине кубиков содержится 2.
Ширина большого параллелепипеда:
2 · 2 см = 4 см.
По высоте размещено 3 кубика.
Высота большого параллелепипеда:
3 · 2 см = 6 см.
3) Найдем объем большого параллелепипеда:
Vб = 8 см · 4 см · 6 см = 192 см³.
4) Определим размеры малого параллелепипеда.
Из большого параллелепипеда вынули малый параллелепипед, состоящий из двух маленьких кубиков.
Его длина: 2 · 2 см = 4 см;
ширина 1 · 2 см = 2 см;
высота 1 · 2 см = 2 см.
5) Найдем объем вынутого малого параллелепипеда.
Vм = 4 см · 2 см · 2 см = 16 см³.
6) Найдем объем фигуры.
Vф = Vб - Vм = 192 см³ - 16 см³ = 176 см³
Объем фигуры 176 см³.
Пошаговое объяснение:
Пусть длина 5см, ширина 8см , высота 4см
используем теорему Пифагора
найдем диагональ основания
потом диагональ.
5×5+8×8=89 89+4×4=105
диагон.=кор.из105
Sпол.=Sбок.+Sоснований=
=5×4×2+8×4×2 +5×8×2=40+64+80=
=184см^2
2) 9×9+9×9=162 162+9×9=243
кор.из243 диагональ
Sбок.=4×9×9=324см^2
3) пусть ребро=х диагон.=12см
диагональ определяем по выше
названной схеме : х^2+х^2=2х^2
2х^2+х^2=12×12 3х^2=144 х^2=48
х=кор.из48
Sбок=4х^2=4×48=192см2
Sполн.=6х^2=6×48=288см^2
4) пусть ребро=х , тогда диагональ=
=2х т.к.катет и гипотенуза против
угла в 30°
4×4+3×3=25
25+х^2=4х^2 3х^2=25 х=5/кор.3
диагон.=2×5/кор3=10/кор3