Суретте қай ұлттың киімдері мен музыкалық аспаптары бейнеленген?Суреттің астындағы математекалық жазуларды қандай топқа бөлуге болады?Теңсіздіктерді ата.

РЕШЕНИЕ
1.
а) Параллелепипед - объемная фигура.
б) У неё 8 вершин, 12 ребер и 6 граней.
в) Каждое ребро - отрезок, прямая.
г) Вершины - точки - A, B, C, D, A1, B1, C1, D1.
д) Ребра - a, b, c.
е) Грани - прямоугольники.
е) Объем по формуле -  V = a*b*c - перемножить длины ребер.
2.
Форму параллелепипеда могут иметь:
б) ящик, в) торт, е) дом.
3. - нет кубика для раскрашивания. Рисунок в приложении.
4.
а) Длина всех ребер по формуле:
L = 4*(a+b+c) = 4*(60+70+4) = 4*134 = 536 см - ответ
б) Площадь полной поверхности по формуле:
S = 2*(a*b+ac*bc) = 2*(60*70 + 60*4 + 70*4) = 2*(4200+320+280)=9600 см³
в) Объем по формуле
V = a*b*c = 60*70*4 = 16800 см³  - ответ.
г) Из пункта б)
S = 9600 см² = 96 дм²
Расход краски
М = 3 * 96 = 288 г  - краски - ответ.
5. Нет рисунка.

ДАНО

Y(x) = (x2+1)/(х2-1)

1.Область определения D(x).

(х2-1) = (х-1)*(х+1)=0.Функция неопределена при х= +/- 1.

Вертикальные асимптоты: х = -1 и х =1.

2. Пересечение с осью Х. Y=0 - нет. 

Положительна - X∈(-∞;-1)∪(+; +∞), отрицательна - X∈(-1;1).

3. Пересечение с осью У.  У(0) = (02+1)/(02 -1) = -1. 

4. Поведение на бесконечности.limY(-∞) =1,  limY(+∞) =1 

Горизонтальная асимптота Y=1

5. Исследование на чётность.Y(-x) = Y(x).

Функция чётная. 

6. Производная функции –

Y'(x)= 2*x/(x²-1) -2x(x²+1)/(x2-1)2. 

Корень:  Х=0.

7. Локальные экстремумы. Максимум Ymax(0)= -1. 

8. Интервалы возрастания и убывания. 

Возрастает - Х∈[-∞;-1] ∪[-1;0), убывает = Х∈(0;1]∪[1;+∞). 

8. Вторая производная - Y"(x) = -6*x=0. 

Действительных корней - нет .

Точки перегиба в точках разрыва функции. 

9. Выпуклая “горка» Х∈(-1;1). 

10. График в приложении.