Свселенскими . номер 2 и 3. что больше спрашивают. ответы левые стороны, но почему не понял. п.с у меня в профиле нерешенная с корнями, не понял как умножать. номер 73. плс!
Среди чисел от 1 до 1000000=1000² есть ровно 1000 таких, которые представимы в виде точного квадрата (1²=1, 2², 3², ..., 1000²=1000000).
Кроме того, поскольку 1000000=100³, есть ровно 100 чисел, представимых в виде точного куба (1³=1, 2³, 3³, ..., 100³=1000000).
Кроме того, есть числа, которые являются и квадратами, и кубами одновременно. Если число является и квадратом, и кубом, оно является шестой степенью натурального числа. Поскольку 10⁶=1000000, существуют 10 чисел от 1=1⁶ до 1000000=10⁶, представимых в виде шестой степени. Эти 10 чисел мы посчитали два раза, поэтому их количество нужно вычесть из общего числа квадратов и кубов.
Таким образом, всего от 1 до 1000000 существует 1000+100-10=1090 чисел, представимых в виде точного квадрата или точного куба. Всех остальных чисел 1000000-1090=998910, следовательно, чисел, не представимых в виде точного квадрата или точного куба, больше.
Комбинаторные мотивы можно заметить в символике китайской «Книги Перемен» (V век до н. э.). По мнению её авторов, всё в мире комбинируется из различных сочетаний мужского и женского начал, а также восьми стихий: земля, горы, вода, ветер, гроза, огонь, облака и небо[1]. Историки отмечают также комбинаторные проблемы в руководствах по игре в Го и другие игры. Большой интерес математиков многих стран с древних времён неизменно вызывали магические квадраты.Античные греки также рассматривали отдельные комбинаторные задачи, хотя систематическое изложение ими этих вопросов, если оно и существовало, до нас не дошло. Хрисипп (III век до н. э.) и Гиппарх (II век до н. э.) подсчитывали, сколько следствий можно получить из 10 аксиом; методика подсчёта нам неизвестна, но у Хрисиппа получилось более миллиона, а у Гиппарха — более 100000[3]. Аристотель при изложении своей логики безошибочно перечислил все возможные типы трёхчленных силлогизмов. Аристоксен рассмотрел различные чередования длинных и коротких слогов в стихотворных размерах.[3] Какие-то комбинаторные правила пифагорейцы, вероятно, использовали при построении своей теории чисел и нумерологии (совершенные числа, фигурные числа, пифагоровы тройки и др.).
Кроме того, поскольку 1000000=100³, есть ровно 100 чисел, представимых в виде точного куба (1³=1, 2³, 3³, ..., 100³=1000000).
Кроме того, есть числа, которые являются и квадратами, и кубами одновременно. Если число является и квадратом, и кубом, оно является шестой степенью натурального числа. Поскольку 10⁶=1000000, существуют 10 чисел от 1=1⁶ до 1000000=10⁶, представимых в виде шестой степени. Эти 10 чисел мы посчитали два раза, поэтому их количество нужно вычесть из общего числа квадратов и кубов.
Таким образом, всего от 1 до 1000000 существует 1000+100-10=1090 чисел, представимых в виде точного квадрата или точного куба. Всех остальных чисел 1000000-1090=998910, следовательно, чисел, не представимых в виде точного квадрата или точного куба, больше.