Сыныпта 30 оқушы бар, олардың 18-і математика үйірмесіне қатысады. Оқушылар арасынан алынған кез келген 7 оқушының төртеуі математика үйірмесіне, ал қалғандары үйірмеге қатыспайтын оқушылар болу ықтималдығын табыңдар. 2-жаттығу
Жақтары 1-ден 6-ға дейін нөмірленген екі кубик лақтырылды. Осы кубиктердің түскен жақтарындағы сандардың қосындысы 9 немесе 5 болсын. Осы оқиғалардың қайсысының ықтималдығ жоғары екенін табыңдар.
3-жаттығу
Жәшікте бірдей 18 ақ шар, 12 жасыл шар, 20 қызыл шар бар. Осы жәшіктен кездейсоқтық заңдылығы сақталып 7 шар алынған және олардың екеуі ақ, біреуі жасыл қалғандары қызыл шар болу ықтималдығын табыңдар.
4-жаттығу
Егер А оқиғасының тұрақты ықтималдығы р=0,8, ал тәуелсіз тәжірибе саны n=5 болса, онда А оқиғасының үш рет түсу (k=3) ықтималдығын табыңдар.
5-жаттығу
Тиынды 10 рет лақтырғанда, 10 рет елтаңбаның түсу ықтималдығы қандай?
Знаючи, що діагональ дорівнює 13 см і використовуючи теорему Піфагора, складаємо перше рівняння:
х² + у² = 169
Знаючи, що площа прямокутника дорівнює 60 см², складаємо друге рівняння:
ху=60
Отримали систему рівнянь:
{х² + у² = 169,
{ху=60
Виражаємо з другого рівняння х через у (х=60/у) і підставляємо це значення у перше рівняння:
(60/у)² + у² = 169
3600/у² + у² = 169
Множимо обидві частини рівняння на у², щоб позбутися знаменника (у≠0):
3600 + у⁴ = 169у²
у⁴ - 169у² + 3600 = 0
Отримали біквадратне рівняння.
Вводимо заміну: у² = t
t² - 169t + 3600 = 0
D = 28561-14400 = 14161
t₁ = (169+119)/2 = 144
t₂ = (169-119)/2 = 25
y² = 144
y₁ = -12 - не задовольняє умову задачі
у₂ = 12 х₂ = 60/12 = 5
у² = 25
у₃ = -5 - не задовольняє умову задачі
у₄ = 5 х₄ = 60/5 = 12
Відповідь. 5 см і 12 см дорівнюють сторони прямокутника.
Минутная стрелка за 15 мин пройдёт 6*15=90 градусов.
Определим, сколько делений пройдёт часовая стрелка за то время, пока мин. стрелка проходит 15 минут, зная, что часовая стрелка проходит 5 делений за 1 час, то есть за то время, за которое минутная стрелка проходит 60 делений.
5 делений - 1 час (60 мин)
х делений - 15 минут х=5*15:60=1,25 (делений)
Теперь определим, на сколько градусов повернётся часовая стрелка, пока минутная поворачивается на 90 градусов (то есть минутная проходит 15 минут):
1 деление - 6 градусов
1,25 делений - х градусов х=1,25*6:1=7,5 (градусов)
Угол между минутной и часовой стрелками составляет
90-7,5=82,5 градусов=82 градуса 30 минут