Угол у большего основания острый и равен 60°, значит второй острый угол прямоугольном треугольнике, образованном высотой h, равен 180-90-60 = 30°.
Катет k лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы c = 10 см, которая также боковая сторона, из этого k = 10/2 = 5 см.
В данной равнобедренной трапеции k = n = 5 см, большее основание трапеции = 16 см, следовательно меньшее основание трапеции а = 16 - k - n = 16 - 5 - 5 = 6 см
Найдём корни неравенства
1) х + 7 = 0
х1 = -7
2) х - 6 = 0
х2 = 6
3) х - 14 = 0
х3 = 14
На числовой оси:
-∞___-6о7 14__ ∞
У на есть интервалы:
(-∞; -6)
(-6; 7)
(7; 14)
(14; ∞)
Возьмём значение х из самого левого интервала (-∞; -6), к примеру, -8.
И подставим в неравенство:
(-8+ 7)(-8 - 6)(-8 - 14) =
= (-1)(-14)(-22) = -308
-308 < 0
Ставим над этим интервалом (-∞; -6) знак «-»
-∞___-6о7 14__ ∞
Знаки над интервалами чередуются:
(-∞; -6) со знаком «-»
(-6; 7) со знаком «+»
(7; 14) со знаком «-»
(14; ∞) со знаком «+»
Но по условию
(x + 7)(x - 6)(x - 14) < 0
Значит, на интересуют только интервалы со знаком «-», (-∞; -6) и (7; 14)
ответ: х ∈ (-∞; -6) U (7; 14)
меньшее основание равнобедренной трапеции = 6 см
Пошаговое объяснение:
Угол у большего основания острый и равен 60°, значит второй острый угол прямоугольном треугольнике, образованном высотой h, равен 180-90-60 = 30°.
Катет k лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы c = 10 см, которая также боковая сторона, из этого k = 10/2 = 5 см.
В данной равнобедренной трапеции k = n = 5 см, большее основание трапеции = 16 см, следовательно меньшее основание трапеции а = 16 - k - n = 16 - 5 - 5 = 6 см