Решение Формула для нахождения площади ортогональной проекции фигуры: S(орт)=cosα*S(фигуры), где α - угол между плоскостями,в одной из которых находится сама фигура, а во второй - ее проекция. По формуле Герона найдём сначала площадь самого треугольника: S(тр)=, где р-полупериметр треугольника, a,b,c-его стороны. Отсюда площадь равна: S(тр)=√(9*4*3*2)=6√6 cм² Теперь найдем косинус угла между плоскостями. Как сказано из условия, этот угол равен большему из углов этого треугольника. Известно, что напротив большей стороны лежит больший угол. В нашем случае большая сторона АС=7см, а значит наибольший угол треугольника - ∠В. Из теоремы косинусов найдем косинус этого угла: АС²=АВ²+ВС²-2*АВ*ВС*cos∠B ⇔ cos∠B=(АВ²+ВС²-АС²)/2*АВ*СВ=0.2 Т.к. ∠В=∠α(из условия), то площадь проекции этого треугольника равна: S(орт)=cos∠B*S(тр)=0.2*6√6=(6√6)/5 cм²
Задача решается в ТРИ действия. 1) ДЕЛИМ 53,4/44,5 = 1,2 - стало больше В 1,2 раза, но в задаче спрашивается НА сколько увеличился урожай, поэтому 2) УМЕНЬШАЕМ на 1 1,2 - 1 = 0,2 - вычитаем то, что было до защиты. 3) УМНОЖАЕМ на 100% для перевода результата в проценты. 0,2*100% = 20% - НА 20% больше после защиты. Вторую задачу для ячменя решим без пояснений. 1) 34,1/27,5*100% = 124% - стало после защиты. 2) 124-100=24% - увеличился НА 24%. ответ: Урожайность увеличилась на 20% для пшеницы и 24% для ячменя.
ΔАВС
АВ=5см
ВС=6см
АС=7см
--------
S(орт)-?
Решение
Формула для нахождения площади ортогональной проекции фигуры:
S(орт)=cosα*S(фигуры),
где α - угол между плоскостями,в одной из которых находится сама фигура, а во второй - ее проекция. По формуле Герона найдём сначала площадь самого треугольника:
S(тр)=
S(тр)=√(9*4*3*2)=6√6 cм²
Теперь найдем косинус угла между плоскостями. Как сказано из условия, этот угол равен большему из углов этого треугольника. Известно, что напротив большей стороны лежит больший угол. В нашем случае большая сторона АС=7см, а значит наибольший угол треугольника - ∠В. Из теоремы косинусов найдем косинус этого угла:
АС²=АВ²+ВС²-2*АВ*ВС*cos∠B ⇔ cos∠B=(АВ²+ВС²-АС²)/2*АВ*СВ=0.2
Т.к. ∠В=∠α(из условия), то площадь проекции этого треугольника равна:
S(орт)=cos∠B*S(тр)=0.2*6√6=(6√6)/5 cм²
ответ: S(орт)=(6√6)/5 см²
1) ДЕЛИМ
53,4/44,5 = 1,2 - стало больше В 1,2 раза, но в задаче спрашивается НА сколько увеличился урожай, поэтому
2) УМЕНЬШАЕМ на 1
1,2 - 1 = 0,2 - вычитаем то, что было до защиты.
3) УМНОЖАЕМ на 100% для перевода результата в проценты.
0,2*100% = 20% - НА 20% больше после защиты.
Вторую задачу для ячменя решим без пояснений.
1) 34,1/27,5*100% = 124% - стало после защиты.
2) 124-100=24% - увеличился НА 24%.
ответ: Урожайность увеличилась на 20% для пшеницы и 24% для ячменя.