ответ: 336
Пошаговое объяснение: у= х³-9х²+24х-4 на [3;10]
1) Найдём производную данной функции: y'= 3x²-18x+24
2) Найдём критические точки: если y'=0, то
3x²-18x+24 =0 ⇒D= 324-4·3·24= 324-288=36 ⇒x₁= (18+6)/6=4 x₂= (18-6)/6=2
3) Критическая точка х=2∉[3;10]
4) Найдём значения функции на концах указанного отрезка и в критической точке х=4:
у(3)=3³-9·3²+24·3-4 = 27-81+72-4= 14
у(10)=10³-9·10²+24·10-4= 1000-900+240-4=336
у(4)=4³-9·4²+24·4 -4= 64-144+96 -4= 12
5) Сравним значения этих функций: у наиб= у(10)=336
Всего в урне содержится 5+7=12 шаров.
Количество всех исходов равно
С⁴₁₂ = 12!/((12-4)!*4!)=12!/(8!*4!)=9*10*11*12/(2*3*4)=495
а) Ровно 3 белых шара, значит
С₇³=7!/(3!*(7-3)!)=7!/(3!*4!)=5*6*7/(2*3)=35 (3 белых)
С¹₅=5 (1 черный)
С₇³*С¹₅=5*35=175 кол-во благоприятных исходов
Р=175/495≈0,37
б) меньше чем 3 белых шара
1 белый шар:
С¹₇=7 белый шар
С³₅=5!/(3!*2!)=4*5/2=10
Р₁=7*10/495≈0,14
2 белых шара
С²₇=7!/(5!*2!)=6*7/2=21
С²₅=5!/(3!*2!)=4*5/2=10
Р₂=10*21/495≈0,42
Р=Р₁+Р₂=0,42+0,14≈0,56
в) хотя бы 1 белый шар
С⁴₅=5!/4!=5 ни одного белого шара
P=5/495=0,01 вероятность ни 1 белого шара
Р=1-0,01=0,99 вероятность хотя бы 1 белый шар
ответ: 336
Пошаговое объяснение: у= х³-9х²+24х-4 на [3;10]
1) Найдём производную данной функции: y'= 3x²-18x+24
2) Найдём критические точки: если y'=0, то
3x²-18x+24 =0 ⇒D= 324-4·3·24= 324-288=36 ⇒x₁= (18+6)/6=4 x₂= (18-6)/6=2
3) Критическая точка х=2∉[3;10]
4) Найдём значения функции на концах указанного отрезка и в критической точке х=4:
у(3)=3³-9·3²+24·3-4 = 27-81+72-4= 14
у(10)=10³-9·10²+24·10-4= 1000-900+240-4=336
у(4)=4³-9·4²+24·4 -4= 64-144+96 -4= 12
5) Сравним значения этих функций: у наиб= у(10)=336
Всего в урне содержится 5+7=12 шаров.
Количество всех исходов равно
С⁴₁₂ = 12!/((12-4)!*4!)=12!/(8!*4!)=9*10*11*12/(2*3*4)=495
а) Ровно 3 белых шара, значит
С₇³=7!/(3!*(7-3)!)=7!/(3!*4!)=5*6*7/(2*3)=35 (3 белых)
С¹₅=5 (1 черный)
С₇³*С¹₅=5*35=175 кол-во благоприятных исходов
Р=175/495≈0,37
б) меньше чем 3 белых шара
1 белый шар:
С¹₇=7 белый шар
С³₅=5!/(3!*2!)=4*5/2=10
Р₁=7*10/495≈0,14
2 белых шара
С²₇=7!/(5!*2!)=6*7/2=21
С²₅=5!/(3!*2!)=4*5/2=10
Р₂=10*21/495≈0,42
Р=Р₁+Р₂=0,42+0,14≈0,56
в) хотя бы 1 белый шар
С⁴₅=5!/4!=5 ни одного белого шара
P=5/495=0,01 вероятность ни 1 белого шара
Р=1-0,01=0,99 вероятность хотя бы 1 белый шар