Войти Регистрация Спроси ai-bota

Т40) Решите уравнение: tg(4x+π)*tg(3x) = 1

Заранее

Т40) Решите уравнение: tg(4x+π)*tg(3x) = 1Заранее

Показать ответ

Ответ:

Bonga1337

15.10.2020 15:29

$\text{tg}(4x + \pi) \cdot \text{tg} (3x) = 1$

$\text{tg}(4x) \cdot \text{tg} (3x) = 1$

$\dfrac{\sin (4x)}{\cos (4x)} \cdot \dfrac{\sin (3x)}{\cos (3x)} = 1$

$\dfrac{\sin (4x) \sin (3x)}{\cos (4x) \cos (3x)} - 1 = 0$

$\dfrac{\sin (4x) \sin (3x) - \cos (4x) \cos (3x)}{\cos (4x) \cos (3x)} = 0$

$\dfrac{\cos (4x) \cos (3x) - \sin (4x) \sin (3x)}{\cos (4x) \cos (3x)} = 0$

$\dfrac{\cos (7x)}{\cos (4x) \cos (3x)} = 0$

$\left\{\begin{array}{ccc}\cos (7x) = 0\\\cos (4x) \neq 0\\\cos (3x) \neq 0\end{array}\right$

$\left\{\begin{array}{ccc}7x = \dfrac{\pi}{2} + \pi k\\4x \neq \dfrac{\pi}{2} + \pi k\\3x \neq \dfrac{\pi}{2} + \pi k\end{array}\right \ k \in Z$

$\left\{\begin{array}{ccc}x = \dfrac{\pi}{14} + \dfrac{\pi k}{7} \\x \neq \dfrac{\pi}{8} + \dfrac{\pi k}{4} \ \\x \neq \dfrac{\pi}{6} + \dfrac{\pi k}{3} \ \end{array}\right \ k \in Z$

$x = \dfrac{\pi}{14} + \dfrac{\pi k}{7}, \ k \in Z$

ответ: $\text{B}) \ x = \dfrac{\pi}{14} + \dfrac{\pi k}{7}, \ k \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

2003mariasMaria

03.10.2020 11:10

Написать ремонта коридора и комнаты купили 25 рулонов обоев. сколько рулонов пойдёт на оклеивание стен в комнате, если для неё нужно в 4 раза больше обоев, чем для коридора?...

krazy4550

03.10.2020 11:10

Решить. №5 на пошив одного платья и одного халата портнойи потратил одинаковое количество ткани. из 36 м ткани он сшил 4 платья и 5 халатов. сколько метров ткани потратил...

Султи1

03.10.2020 11:10

Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из посёлков, расстояние между которыми 7 км. , и встретились через 20 мин. один велосипедист ехал со скоростью...

кот929

03.10.2020 11:10

Печка испекла 27 пирожков с яблоками, с капустой и с грибами.пирожков с яблоками было на 2 больше,чем с капустой и на 2 меньше,чем с грибами.сколько пирожков с яблоками...

ОдиннидО

03.10.2020 11:10

Во сколько раз 2540 килограмм больше чем 4 кг...

maarusya

09.12.2022 17:21

Кприходу гостей мама поставила на квадратный стол 14 тарелок так , что вдоль каждой стороны стола уселось поровну гостей. как маме это удалось?...

derwi

15.12.2021 19:22

Как найти скорость изменения расстояния между объектами,движущихся в одном и том же направлении? в противоположных направлениях?...

катарина68

15.12.2021 19:22

Много ! от двух пристаней расстояние между которыми 510 км отплыли одновременно навстречу друг другу катер и лодка.они встретились через 15 часов.катер шел со скоростью...

aslambekova04

07.01.2021 13:33

Запишите не менее трех чисел,по величине расположенных между: а) 7 целых и 9 целых. б) 2,5 и 2,6. в) 0,4 и 0,41....

oksanka199800

07.01.2021 13:33

Водной тонне собранных фруктов содержится 82% воды. через некоторое время содержание воды снизилось до 70%. сколько килограмм весят эти фрукты теперь?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку