Теңдеудегі х айнымалысын у арқылы өрнектеп, теңдеудің кез келген екі шешімін табыңдар. х – 5у = 3

В решении.

Пошаговое объяснение:

3. Знайдіть найбільший спільний дільник чисел:

Найти НОД.

Наибольший общий делитель нескольких чисел – это наибольшее натуральное целое число, на которое все исходные числа делятся без остатка.

1) Найти общие множители, то есть те, которые есть у обоих чисел.

2) Вычислить произведение этих множителей,  это и есть наибольший общий делитель двух чисел.

1. 18 і 30

18=1*2*3*3

30=1*2*3*5

НОД=1*2*3=6;

2. 15 і 45

15=1*3*5

45=1*3*3 *5

НОД=1*3*5=15

3. 72 і 108

 72=1*2*2*2*3*3

108=1*2*2*3*3*3

НОД=1*2*2*3*3=36;

4. 660 і 495

660=1*2*2*3*5*11

495=1*3*3*5*11

НОД=3*5*11 =165;

5. 28, 84 і 98​

28=1*2*2*7

84=1*2*2*3*7

98=1*2*7*7

НОД=1*2*7=14.

Y(x) = x³ -9x² +24x +10 .
1. ОДЗ :  x∈( -∞;∞).
2. Пересечения с осью ординат (oy) :
y(0) =10 ,    P₁(0 ; 10) ∈ Г.
Пересечения с осью абсцисс (ox) :
y=0 ,    x³ -9x² +24x +10 =0 .⇒ x = - 0.365.  P₂(- 0.365 ; 0) ∈  Г.
3. Экстремумы функция :
y '(x) =(x³ -9x² +24x +10) ' =(x³) ' -(9x²)' +(24x)' +(10)' =3x² -9(x²)' +24*(x) ' +0
=3x² -18x +24 = 3(x² -6x +8) =3(x-2)(x-4) .

y '     +                   -                   +
2 4
y     ↑      max       ↓       min        ↑

y(2) = 2³ -9*2² +24*2 +10 =30.       A(2;30) ∈ Г.
y(4)= 4³ -9*4² +24*4 +10 = 26 .      B(4;26) ∈ Г.

точка перегиба:
y ''(x) =(y '(x) )' =  (3(x² -6x +8)' =3(2x -6) =6(x-3) .
y ''(x) =0⇒ x=3 .
y(3) =3³ -9*3² +24*3 +10 =28.      C(3; 28)  ∈ Г.
y ''(x) < 0⇔6(x-3) <0 ⇒ x< 3  график функции выпуклый ю
x< 3 график функции вогнутый