Течение года цена принтера два раза снизилась один на один и тот же процент первоначальная цена составила 8200 руб. после второго снижения составила 4018 руб. на сколько процентов снижалась цена каждый раз каждый раз
Дано: снижение --- 2 раза % снижения --- ? , но один и тот же начальная цена --- 8200 руб конечная цена 4018 руб Найти: % скидки Решение Примем процент скидки за Х % и для удобства вычисления примем 100% цены перед каждым понижением за 1, а Х% выразим в долях числа, т.е. Х%/100 = Х. (1 - Х) оставшаяся часть цены 8200*(1-Х) руб. цена после первого понижения [8200*(1-X)](1-Х) руб. цена после второго понижения 8200*(1-Х)² = 4018 (руб.) по условию Сократим данное уравнение на 82: 100*(1-Х)² = 49 (1 - Х)² = 49/100 √(1-Х)² = √0,49 |1-X|=0,7 1 - Х = 0,7 Х₁ = 0,3 1 - Х = - 0,7 Х₂ = 1,7 это посторонний корень, так как уже при первом снижении получится отрицательная цена, ведь она принята за 1 Х = 0,3 = 30 % ответ: на 30 % снижалась каждый раз цена. Проверка: 8200(1-0,3)² = 4018; 4018 = 4018
% снижения --- ? , но один и тот же
начальная цена --- 8200 руб
конечная цена 4018 руб
Найти: % скидки
Решение
Примем процент скидки за Х % и для удобства вычисления примем 100% цены перед каждым понижением за 1, а Х% выразим в долях числа, т.е. Х%/100 = Х.
(1 - Х) оставшаяся часть цены
8200*(1-Х) руб. цена после первого понижения
[8200*(1-X)](1-Х) руб. цена после второго понижения
8200*(1-Х)² = 4018 (руб.) по условию
Сократим данное уравнение на 82:
100*(1-Х)² = 49
(1 - Х)² = 49/100
√(1-Х)² = √0,49
|1-X|=0,7
1 - Х = 0,7
Х₁ = 0,3
1 - Х = - 0,7
Х₂ = 1,7 это посторонний корень, так как уже при первом снижении получится отрицательная цена, ведь она принята за 1
Х = 0,3 = 30 %
ответ: на 30 % снижалась каждый раз цена.
Проверка: 8200(1-0,3)² = 4018; 4018 = 4018