Из пункта A по течению реки плыла лодка со скоростью 10 км/ч. Через 1,5 часа с этого же места против течения реки начал двигаться катер со скоростью 20 км/ч. Через 1 час 45 минут после отправления лодки расстояние между ними составило 27,3 км. Найди скорость течения реки.
12м/с
Пошаговое объяснение:
Пусть скорость воробья равна V
Так как от кормушки воробей летел дольше, то значит, что он летел против ветра, т е его скорость была V-Vветра
Тогда к кормушке он летел со скоростью V+Vветра
Время движения от кормушки в 2 раза больше, значит оно равно 2t
Значит, t*(V+Vветра)=S, a 2t*(V-Vветра) =S
Приравниваем левые части
t*(V+Vветра) =2t*(V-Vветра)
Делим обе части на t
V+Vветра=2V-2Vветра
Переносим V и 2Vветра через равно, знаки меняются на противоположные
2Vветра+Vветра=2V-V
3Vветра=V
Подставляем
V=3*4м/с
V=12м/с
В решении.
Пошаговое объяснение:
Из пункта A по течению реки плыла лодка со скоростью 10 км/ч. Через 1,5 часа с этого же места против течения реки начал двигаться катер со скоростью 20 км/ч. Через 1 час 45 минут после отправления лодки расстояние между ними составило 27,3 км. Найди скорость течения реки.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость течения реки.
(10+х) - скорость лодки по течению.
Время лодки в пути 1 час 45 минут, или 1,75 часа.
(10+х)*1,75 - расстояние лодки.
(20-х) - скорость катера против течения.
Время катера в пути 15 минут, или 0,25 часа.
(20-х)*0,25 - расстояние катера.
По условию задачи уравнение:
(10+х)*1,75 + (20-х)*0,25 = 27,3
Раскрыть скобки:
17,5 + 1,75х + 5 - 0,25х = 27,3
1,5х = 27,3 - 22,5
1,5х = 4,8
х = 4,8/1,5
х = 3,2 (км/час) - скорость течения реки.
Проверка:
(10 + 3,2) * 1,75 + (20 - 3,2) * 0,25 = 23,1 + 4,2 = 27,3 (км), верно.