Тема: "Сумма и разность кубов двух выражений. Применение различных разложения многочлена на множители." 1.Разложите на множители:
1) 1000m^3-n^3; 2) 81а^3 –ав^2; 3) -5х^2+30х-45; 3) -8х^2-16ху-8у^2; 4) 5mn+15m-10n-30; 5)25^6 –в^4.
2.Упростите выражение у(у -5)(у+5) –(у+2)(у^2-2у+4).
3. Разложите на множители:
1) а^2-36в^2+а-6в; 2) 25х^2 -10ху+у^2-9; 3)ау^7+у^7-ау^3-у^3; 4) 25-m^2-12mn-36n^2.
4.Решите уравнение:
1) 2х^3-32^х=0; 2) 121х^3-22х^2+х=0; 3) х^3+6х^2-х-6=0.
5.Докажите,что значение выражения 2^9 +10^3 делится нацело на 18.
Приведение к стандартному виду:
\begin{gathered}\displaystyle 2,\!1 \cdot a^2 b^2 c^4 \cdot \bigg ( - 1\frac{3}{7} \bigg ) \cdot bc^3 d = - \bigg ( \frac{21}{10} \cdot \frac{10}{7} \bigg ) \cdot a^2 \cdot b^2b \cdot c^4c^3 \cdot d = = - \frac{21}{7} \cdot a^2 \cdot b^{2+1} \cdot c^{4+3} \cdot d = \boxed {- 3a^2 b^3c ^7d}\end{gathered}2,1⋅a2b2c4⋅(−173)⋅bc3d=−(1021⋅710)⋅a2⋅b2b⋅c4c3⋅d==−721⋅a2⋅b2+1⋅c4+3⋅d=−3a2b3c7d
Коэффициент одночлена: \boxed {-3}−3 .
Задание 2.
Формула для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда (VV - объем; xx , yy , zz - измерения прямоугольного параллелепипеда): V=xyzV=xyz .
Значит, объем исходного параллелепипеда равен:
\begin{gathered}V = \Big (4a^2b^5 \Big ) \cdot \Big (3ab^2 \Big ) \cdot \Big (2ab \Big ) = \Big (4 \cdot 3 \cdot 2 \Big ) \cdot a^2aa \cdot b^5b^2b = = 24 \cdot a^{2+1+1} \cdot b^{5+2+1} =\boxed {24a^4b^8}\end{gathered}V=(4a2b5)⋅(3ab2)⋅(2ab)=(4⋅3⋅2)⋅a2aa⋅b5b2b==24⋅a2+1+1⋅b5+2+1=24a4b8