Тема: ВПР 1) Сколько тысяч в миллионе? 2)Представь в виде смешанного числа выражение 29/7+10/7 7 3)Запиши наибольшую десятичную дробь с двумя знаками после запятой, расположенную между числами 11,7 и 11,8 4)В пятом классе 16 мальчиков, что составляет четыре седьмых учащихся класса. Сколько девочек в этом классе? 5). Для перевозки груза потребовалось 24 машины грузоподъёмностью 7,5 т. Сколько нужно машин грузоподъёмностью 4,5 т, чтобы перевезти тот же груз? 6)На овощной базе 2 ц картофеля раскладывают в пакеты по 3 кг. Сколько килограммов картофеля осталось неупакованным? 7)В театральной кассе было 350 билетов на спектакль. Осталось непроданными 10% билетов. Сколько билетов на спектакль было продано? 8) Найди значение выражения (2204 − 1316) : 37 + 7 · 106 : 14 =

1) 64 = 2⁶; 54 = 2 · 3³

НОК (64 и 54) = 2⁶ · 3³ = 1728 - наименьшее общее кратное

1728 : 64 = 27            1728 : 54 = 32

2) 95 = 5 · 19; 114 = 2 · 3 · 19

НОК (95 и 114) = 2 · 3 · 5 · 19 = 570 - наименьшее общее кратное

570 : 95 = 6                    570 : 114 = 5

3) 100 = 2² · 5²; 125 = 5³

НОК (100 и 125) = 2² · 5³ = 500 - наименьшее общее кратное

500 : 100 = 5                   500 : 125 = 4

4) 121 = 11²; 88 = 2³ · 11

НОК (121 и 88) = 2³ · 11² = 968 - наименьшее общее кратное

968 : 121 = 8                    968 : 88 = 11

5) 168 = 2³ · 3 · 7; 140 = 2² · 5 · 7

НОК (168 и 140) = 2³ · 3 · 5 · 7 = 840 - наименьшее общее кратное

840 : 168 = 5                    840 : 140 = 6

6) 144 = 12²; 324 = 2² · 3⁴

Числа 144 и 324 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы

НОК (144 и 324) = 144 · 324 = 46656 - наименьшее общее кратное

7) 125 = 5³; 225 = 3² · 5²

НОК (125 и 225) = 3² · 5³ = 1125 - наименьшее общее кратное

1125 : 125 = 9                    1125 : 225 = 5

8) 185 = 5 · 37; 111 = 3 · 37

НОК (185 и 111) = 3 · 5 · 37 = 555 - наименьшее общее кратное

555 : 185 = 3                    555 : 111 = 5

Основная теорема арифметики утверждает[1][2]:

Каждое натуральное число {\displaystyle n>1}n>1 можно представить в виде {\displaystyle n=p_{1}\cdot \ldots \cdot p_{k}}{\displaystyle n=p_{1}\cdot \ldots \cdot p_{k}}, где {\displaystyle p_{1},\ldots ,p_{k}}{\displaystyle p_{1},\ldots ,p_{k}} — простые числа, причём такое представление единственно, если не учитывать порядок следования множителей.

Если формально условиться, что произведение пустого множества чисел равно 1, то условие {\displaystyle n>1}n>1 в формулировке можно опустить, тогда для единицы подразумевается разложение на пустое множество простых: {\displaystyle 1=1}{\displaystyle 1=1}[3][4].

Как следствие, каждое натуральное число {\displaystyle n}n единственным образом представимо в виде

{\displaystyle n=p_{1}^{d_{1}}\cdot p_{2}^{d_{2}}\cdot \ldots \cdot p_{k}^{d_{k}},}{\displaystyle n=p_{1}^{d_{1}}\cdot p_{2}^{d_{2}}\cdot \ldots \cdot p_{k}^{d_{k}},} где {\displaystyle p_{1}<p_{2}<\ldots <p_{k}}{\displaystyle p_{1}<p_{2}<\ldots <p_{k}} — простые числа, и {\displaystyle d_{1},\ldots ,d_{k}}{\displaystyle d_{1},\ldots ,d_{k}} — некоторые натуральные числа.

Такое представление числа {\displaystyle n}n называется его каноническим разложением на простые сомножители.

Пошаговое объяснение: