Тема: «Взаимное расположение прямых в пространстве» В кубе АВСDA1B1C1D1 точка М – середина В1С1, F – середина D1C1, К – середина DC, О – точка пересечения диагоналей квадрата ABCD. Длину ребра куба взять за 1.
Заполнить таблицу. Решение с пояснениями в номерах 5, 7, 9, 11, 12, 13, 14, 15. При решении применяются знания синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, теорема Пифагора, теорема синусов, теорема косинусов.
№ Прямые Взаимное расположение Угол между прямыми
1 АА1 и СС1
2 А1С1 и В1D1
3 А1С1 и C1D1
4 А1М и СС1
5 А1D и DC1
6 А1С1 и ВD
7 А1С и AC
8 А1B и D1C
9 А1С и BВ1
10 А1D и AВ
11 А1M и ВC
12 А1M и ВK
13 C1K и В1F
14 C1O и AВ1
15 A1O и B1D1
Ни для кого не секрет, что на нашей планете всё начинает меняться. Полезные ископаемые потихоньку заканчиваются, загрязнения рек, атмосфер, почвы всё чаще проявляются в виде катастроф всемирного масштаба. И каждый человек, задумывающийся об окружающей среде и своей жизни понимает, что так жить нельзя - нужно что-то менять. Менять не только восстановления природных ресурсов, но и своё отношение ко всему живому вокруг.
Одной из самых обсуждаемых тем является вопрос об увеличивающихся за счет большого числа машин выхлопных газов. Они являются достаточно весомой причиной появления озоновых дыр в атмосфере. Чтобы предотвротить это загрязнение, нам необходимо создать некие клапоны, снижающие выделение опасных газов. Также, здесь возможен вариант увеличения числа доброжелателей-садовников, экологов для повышения уровня озеленения городских аллей, парков.
В мире очень много проблем, связанных с экологией. Человечество должно сделать все, чтобы большая часть из них исчезла, ну, или хотя бы снизилась. А чтобы это получилось, каждый человек планеты должен начать с себя. Даже если вы начнете сортировать мусор и отвозить его в центры переработки, уже что-то изменится в лучшую сторону. С вас будут брать пример, вам будут подражать. Таким образом, вместе мы сделаем нашу планету лучше.
14 дм.
Шаги решения:
Известно, что от прямоугольника, длина которого 7 дм, а ширина — 1 дм, отрезали квадрат со стороной, равной ширине прямоугольника (на рисунке квадрат закрашен).
Отрезать — это значит уменьшить, отнять.
Поэтому оставшийся прямоугольник (на рисунке белый) имеет длину, равную разности между данной в задании длиной и шириной, т. е. 7дм−1дм=6дм.
Ширина оставшегося прямоугольника будет той же, т. е. 1 дм.
Известно, что периметр прямоугольника — это сумма длин всех сторон прямоугольника. Противолежащие стороны прямоугольника равны между собой.
Значит, периметр оставшегося прямоугольника равен такой сумме:
Р=6дм+1дм+6дм+1дм=14дм.